五年级数学真分数和假分数教案
教学目的
1.使学生明确分数的分类标准,理解真分数和假分数的概念.
2.会正确区分真分数和假分数.
3.培养学生的观察能力和初步的逻辑推理能力.
教学过程
一、直接导入
教师:我们已经学习了分数的意义、分数单位等知识,今天我们将继续学习有关给分数分类的知识.
板书:真分数和假分数
二、新课
1.把下面各分数用直线上的点表示出来.
2.观察直线上各分数.
(1)找出比1小的分数写在里,找出等于1或比1大的分数写在○里.
(2)我们是以什么为标准把直线上的所有分数分成两类(组)的?(以1为标准划分的.)
3.说一说,里的分数为什么比1小,○里的分数与1又是什么关系?
学生:我是从这些分数在直线上的位置看出来的.因为像、、……这些分数在直线上的位置都不到1,所以它们都比1小.而像、、这些分数在直线上的位置都超过了1,所以它们都比1大.、的位置正好就在1上,所以它们与1相等.
学生:我是这样想的,里的分数都是把单位“1”平均分成了若干份,取的份数只是其中的一部分,所以它们都比1小.而像○里的分数也是把单位“1”平均分成若干份,但取的份数已经超过了单位“1”或等于单位“1”,所以它们比1大或等于1.
4.找真分数、假分数的特征.
教师:同学们说得对.实际上我们已经从直线上直观地看出了里的分数位置都在1的左边(不到1),所以它们都比1小;○里的分数位置有的在1的右边(已经超过1),有的正好在1上,所以它们有的比1大,有的等于1.那么,请同学们仔细观察,看看比1小的分数有什么相同点,比1大的分数或与1相等的分数又有什么相同点?能把你观察到的结果告诉大家吗?
学生:我发现比1小的分数、,它们的分子都是1.
学生:我不同意他的说法,也比1小,但是,它的分子都不是1.
学生:我发现比1小的这几个分数的分子都比分母小一些.比1大的这几个分数的分子都比分母大一些.
学生:我还发现与1相等的分数的分子、分母同样大.
教师:很好.像这些小于1的分数,它们的分子都比分母小.分子比分母小的分数,我们称它为真分数.所有的真分数都小于1(板书:真分数<1).同学们自己能举出几个真分数吗?
学生:……
教师:○里的分数我们称它为假分数,谁能像老师说真分数那样把这些假分数的特点用一句话概括出来?试试看.
学生:分子比分母大的分数叫做假分数.
学生:分子和分母相等的分数也叫做假分数.(提问:能把这两种情况连起来说吗?)
学生:分子比分母大或分子和分母相等的分数,叫做假分数.有的假分数大于1,有的假分数等于1.(板书:假分数≥1)
教师:同学们要特别注意的是假分数有两种情况──一种是分子比分母大(它们都大于1),另一种是分子和分母相等(它们等于1).后一种情况往往容易被忽略.请同学们自己举出几个假分数的例子来.
注意:看看学生举例中有没有等于1的假分数例子,如果没有,则要提醒学生举出这种例子.
5.自学例1、例2.
(1)看教科书第98页例1、例2,进一步理解真分数、假分数的概念.
(2)提出自学中的问题请同学或老师帮助.
①真分数都小于1,可不可以说小于1的分数一定是真分数呢?
②我从例2的图中看出这个假分数实际就是2个圆,我可以把写成2吗?
学生答:因为分子8正好是分母4的2倍,=2,所以可以把写成2.但是写成2后,它的呈现形式就不是假分数而是自然数了.
③真分数、假分数的个数是有限的还是无限的?
④人们划分真分数、假分数的标准是什么?
教师:这个问题提得好!请大家回顾一下,我们把分数分成真分数和假分数两大类的标准是什么?
学生:我知道.我们是以1为标准来划分的(指黑板上的直线),真分数全都比1小;假分数都大于或者等于1.
6.自学例3.
思考:(1)什么条件下,假分数可以化成整数?(2)把分子是分母的倍数的假分数化成整数的根据是什么?
教师:通过刚才的学习,我们不仅知道了什么叫真分数,什么叫假分数,还知道了把分数分成这两大类的分类标准是1,并且还自己学会了怎样把分子是分母的倍数的假分数化成整数,真是不简单!下面让我们应用所学的知识来进行练习,看看哪些同学记得牢,做得好.
三、课堂练习
1.独立练习.把练习二十一的第1、2、3题直接做在书上.
2.集体订正.
(1)第1题中写在什么地方?像这样等于1的分数还有哪些?请你再举出几个来.
(2)第2题的表中,等于1的分数每行中有几个?请你在这些分数的下面点上“·”,再看看这张表,你发现了什么?
学生:我发现等于1的分数每行中有1个,在这个带“·”分数左边的都是真分数,这个带“·”的分数和它右边的都是假分数,带“·”的分数是每行分数中真假分数的分界线.
(3)第3题中,=( ),说说你是怎样化的.为什么=13?、呢?由此可以得出什么结论?(任何自然数都可以写成分母是1的假分数.)
3.判断正误.
(1)小于1的分数是真分数. ( )
(2)假分数大于1. ( )
(3)假分数大于或等于1. ( )
(4)真分数小于1. ( )
(5)大于1的分数是假分数. ( )
(6)等于1的分数也是假分数. ( )
4.教师或学生评价做练习的情况.
四、课堂小结
教师:这节课学到了什么知识?你是怎样学到的?
学生:这节课学的是真分数、假分数的概念.我们采用了探究式的学习方法,通过填写、观察、比较,找出了真假分数的特征.采用这种方法学习知识,我觉得很有趣,也记得牢……
教师:本节课的学习,同学们通过积极、主动地探究,我们较好地掌握了有关真分数、假分数的知识.希望大家不断努力,用适合自己的方法继续探索新的知识.
观察开课时的板书,思考:直线上的这个分数除了用表示外,还能用别的分数形式来表示吗?
点评:
重视学生的实践活动.学习新课的始终都十分注意学生的参与和体验.第一,填一填.在直线上的点上填写出相应的分数;第二,找一找.根据各个分数在直线上的位置,直观地找出比1小的分数、比1大或等于1的分数,分别填入不同的圈里;第三,说一说.把自己这样找的依据表述出来,相互启发,共同提高;第四,归纳特征.这是点睛之笔,也是实践活动的目的.让学生通过观察、比较,从中抽象出同一类事物的本质特征,加以概括,实现由感性到理性的飞跃.学生借助已有知识,饶有兴趣地参与和体验上述实践活动,人人都有话可说,有事可做,信息交流畅通,实现了个性发展.
