对数函数教案,二次函数教案
一. 教学内容：
二次函数、指数、对数函数
二. 教学要求：
1. 掌握二次函数的对称性、单调性、最值公式及图象。理解并掌握二次函数、二次方程与二次不等式的内在联系，能利用“数形结合”，“判别式”和“韦达定理”讨论二次方程根的情况及二次不等式的解集。
2. 理解分数指数的概念，掌握有理指数幂的运算性质；理解对数的概念，掌握对数的运算性质。
3. 掌握指数与对数函数的概念，图象和性质，会用定义法证明指数函数与对数函数的单调性，能应用其性质解（证）相关问题。
三. 知识串讲
（一）二次函数
1. 形如f(x)＝ax2+bx+c（a≠0）的函数叫做二次函数。
（1）二次函数的解析式
（2）图象和性质
2. 二次函数、二次方程与二次不等式
如下图：
3. 二次函数在闭区间上必有最大、最小值，它们只能在区间端点或顶点处取得。
4. 一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）实根的分布
①有两个大于k的实根
②有两个小于k的实根
③有一根大于k，一根小于k
④两根都在（m，n）内
⑤一根小于m，一根大于n
⑥两根之一在（m，n）内⑦一根在（m，n）内，另一根在（n，p）内
注：若不限定a的正负时，只要在f(k)前乘以a，即af(k)，其余不变。
（二）指数与对数函数
1. n次方根：若xn＝a（n∈N，n>1），则称x为a的n次方程。
图象过点（0，1），以x轴 图象过点（1，0），以y轴
为渐近线 为渐近线
