高中数学如何实践自主学习
摘 要：自主学习就是在教学实践中还原学生的主体地位，通过有针对性的教学方式激发他们进行自主探索和学习的主观能动
性，帮助学生有效完成知识迁移，生成运用能力。主要体现在先学后教、分类讨论方面。
关键词：初中数学；自主学习；先学后教；分类讨论
自主学习是对新课改“以生为本”理念的实践手段，教学实践中，学生是学习活动的核心，教师作为参与者和指导者，应该根据学生的认知规律和教学内容的特点进行整合，然后有针对性地设置符合学生认知发展的教学方式启发和引导他们进行自主学习和探索，这样才能让学生真正成为课堂的主人，充分发挥他们的主观能动性，在自主学习和探究的过程中迁移知识，生成能力。
一、学案导学，先学后教
“先学后教”是课前预习的具体做法，我们可以根据教学内容提前设置好导学案，让学生以此为据进行有针对、有目的地预习。学生在预习过程中提前掌握了基本概念，对重难点和自己不懂的地方做了详细的标记，提升了听课的针对性，为课堂教学节约了时间，有效提升课堂效率。
例如，在学习“圆与圆的位置关系”时，笔者就设置了导学案让学生通过回顾旧知识，联系新知识，循序渐进切入到教材预习中来：（1）回顾旧知识点与圆、直线与圆的位置关系，然后探索圆与圆的位置关系有什么异同；（2）试着画一画，然后总结圆与圆之间有哪几种位置关系；（3）怎样用严谨的数学语言描述这几种圆与圆的位置关系。
通过学案导学，学生对新知识进行了系统的预习和整合，培养了学生的自学能力，树立了自学的习惯和榜样，让他们掌握经过探索和思考发现问题、分析问题最终自主解决问题的能力。
二、发散思维，分类讨论
现行的数学教学注重的是能力的培养，而现实中的数学问题往往没有标准的答案，需要经过情境讨论进行解答，所以在教学实践中，我们一定要引导学生发散思维，对数学问题能够灵活掌握，分类讨论。分类讨论是学习和探索数学的重要思想方法，学生在自主学习中遇到问题，要系统地从“发现问题—分析问题—讨论问题”整个认知流程来迁移知识，生成技能，这就避免不了要根据具体问题进行具体的讨论与研究。
这里以高中数学比较常见的函数问题作为例题切入。二次函数是我们解决实际问题的重要工具，而二次函数中常常需要我们根据定义域和值域来进行分段讨论才能寻找到科学的解题方案：如题。设若函救f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a为实数）的图像与x轴仅有一个交点，求实数a是多少。
很多学生看到二次函数表达式就将思维局限在二次函数上，即可根据二次函数的定义和性质进行判断，当二次函数f（x）＝（a-2）x2＋（a-5）x——1（a为实数）与x轴只有一个交点时，就是Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0时，这时函数顶点在x轴，构成二次函数和x轴仅有的一个交点。但是这Δ＝（a-5）2+4（a-2）=0中得出a无解。但是这个结果正确吗？不完全正确，为什么呢？思想太狭隘了，没有考虑到x2的系数为0的情况，毕竟题干也没有说明该函数必须是二次函数，它还有可能是一次函数，所以这个情况我们应该考虑：当a=2时函数是一次函数，表达为f（x）=-3x-1，显然其与x轴有且仅有一个交点（-1/3，0），这就是正确答案。
