圆锥的体积公式
V ＝3分之1 × 底面积 × 高
V 锥 = 1／3 × S × H
引用以前资料：
把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径：n*r/k
第 n份底面积：pi*n
2*r
2/k
2
第 n份体积：pi*h*n
2*r
2/k
3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1
2+2
2+3
2+4
2+...+k
2)*r
2/k
3
因为
1
2+2
2+3
2+4
2+...+k
2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1
2+2
2+3
2+4
2+...+k
2)*r
2/k
3
=pi*h*r
2* k*(k+1)*(2k+1)/6k
3
=pi*h*r
2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0
所以pi*h*r
2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r
2/3
因为V柱=pi*h*r
2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
