2013年高考数学试题(理科)
理科数学
本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间120分钟.
第Ⅰ卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 复数，在复平面内z所对应的点在
（A）第一象限 （B）第二象限 （C）第三象限 （D）第四象限
2.如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为的正三角形,其俯视图轮廓为正方形，则其体积是 A） （B） （C） （D）
3.下列命题错误的是
（A）命题“若，则”的逆否命题为“若，则”
（B）若命题，则
（C）若为假命题，则、均为假命题
（D） “”是“”的充分不必要条件
4.如图，该程序运行后输出的结果为
（A）1 （B）2 （C）4 （D）16
5.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
①若，则；②若，则；
③若，，则；④若，则.
其中真命题的个数为
（A）1（B）2（C）3（D）4
6.已知是等差数列的前n项和，若，则等于
（A）18 （B）36 （C）72 （D）无法确定
7. P是所在平面内一点，若，其中，则P点一定在
（A）内部 （B）AC边所在直线上 （C）AB边所在直线上 （D）BC边所在直线上
8. 抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形的面积等于
（A） （B） （C） （D）
9. 定义行列式运算，将函数的图象向左平移个单位，所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值为
（A） （B） （C） （D）
10. 设方程的两个根为，则
（A） （B） （C） （D）
11. 王先生购买了一部手机，欲使用中国移动“神州行”卡或加入联通的130网，经调查其收费标准见下表：（注：本地电话费以分为计费单位，长途话费以秒为计费单位.）
网络月租费本地话费长途话费甲：联通13012元0.36元/分0.06元/秒乙：移动“神州行”0.60元/分0.07元/秒若王先生每月拨打本地电话的时间是拨打长途电话时间的5倍，若要用联通130应最少打多长时间的长途电话才合算.
（A）300秒 （B）400秒 （C）500秒 （D）600秒
12. 两个三口之家，共4个大人，2个小孩，约定星期日乘“奥迪”、“捷达”两辆轿车结伴郊游，每辆车最多只能乘坐4人，其中两个小孩不能独坐一辆车，则不同的乘车方法种数是
