数学试题

解析几何综合题型分析

时间:2013-08-09 来源:无忧教育网 编辑:丫丫 点击:

解析几何综合题型分析

【命题趋向】

纵观近三年的高考题,解析几何题目是每年必考题型,主要体现在解析几何知识内的综合及与其它知识之间的综合,如08年08年江西理7文7题(5分)是基础题,考查与向量的交汇、08年天津文7题(5分)是基础题,考查圆锥曲线间的交汇、08年08徽理22题(12分)难度中档偏上,考查圆锥曲线与向量、直线与圆锥曲线的综合、08年福建21题(12分)难度中档偏上,考查圆锥曲线与不等式的交汇、08年湖北理19题(12分)中等难度,考查直线、圆与圆锥曲线的综合题、08年江苏21题(12分)中档偏下题,考查解析几何与三角函数的交汇,等等.预计在09年高考中解答题仍会重点考查直线与圆锥曲线的位置关系,同时可能与平面向量、导数相交汇,每个题一般设置了两个问,第(1)问一般考查曲线方程的求法,主要利用定义法与待定系数法求解,而第(2)问主要涉及最值问题、定值问题、对称问题、轨迹问题、探索性问题、参数范围问题等.这类问题综合性大,解题时需根据具体问题,灵活运用解析几何、平面几何、函数、不等式、三角知识,正确构造不等式,体现了解析几何与其他数学知识的密切联系.这体现了考试中心提出的"应更多地从知识网络的交汇点上设计题目,从学科的整体意义、思想含义上考虑问题"的思想.

【考试要求】

1.掌握两条直线平行与垂直的条件,两条直线所成的角和点到直线的距离公式,能够根据

直线的方程判断两条直线的位置关系.

2.了解线性规划的意义,并会简单的应用

3.掌握圆的标准方程和一般方程,了解参数方程的概念。理解圆的参数方程.

4.掌握椭圆的定义、标准方程和椭圆的简单几何性质,了解椭圆的参数方程.

5.掌握双曲线的定义、标准方程和双曲线的简单几何性质.

6.掌握抛物线的定义、标准方程和抛物线的简单几何性质.

【考点透视】

解析几何是高中数学的重要内容,包括直线和圆与圆锥曲线两部分,而直线和圆单独命为解答题较少,只有极个别的省市高考有出现,而圆锥曲线是解析几何的核心内容,每年在全国及各省市的高考中均出现.主要考查热点:

(1)直线的方程、斜率、倾斜角、距离公式及圆的方程;

(2)直线与直线、直线与圆的位置关系及对称问题等;

(3)圆锥曲线的定义及标准方程;

(4)与圆锥曲线有关的轨迹问题;

(5)与圆锥曲线有关的最值、定值问题;

(6)与平面向量、数列及导数等知识相结合的交汇试题.

 

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