课时提升作业(七十七)
一、选择题
1.已知直线l: (t为参数),圆C:ρ=2cosθ,则圆心C到直线l的距离是
( )
(A)2 (B) (C) (D)1
2.参数方程 (θ为参数)和极坐标方程ρ=-6cosθ所表示的图形分别是 ( )
(A)圆和直线 (B)直线和直线
(C)椭圆和直线 (D)椭圆和圆
3.(2013•惠州模拟)直线 (t为参数)被圆x2+y2=9截得的弦长为
( )
(A) (B) (C) (D)
二、填空题
4.(2012•北京高考)直线 (t为参数) 与曲线 (α为参数)的交点个数为 .
5.(2012•天津高考)已知抛物线 的参数方程为
(t为参数),其中p>0,焦点为F,准线为l.过抛物线上一点M作l的垂线,垂足为E.若|EF|=|MF|,点M的横坐标是3,则p= .
6.(2013•咸阳模拟)若直线l的极坐标方程为ρcos(θ- )=3 ,圆C: (φ为参数)上的点到直线l的距离为d,则d的最大值为 .
三、解答题
7.已知直线l过点P(1,-3 ),倾斜角为 ,求直线l与直线l′:y=x-2 的交点Q与点P的距离|PQ|.
8.(2013•三明模拟)已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与直角坐标系中x轴的正半轴重合.圆C的参数方程为 (α为参数),点Q的极坐标为(2 , ).
(1)化圆C的参数方程为极坐标方程.
(2)若点P是圆C上的任意一点,求P,Q两点距离的最小值.
9.在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以O为原点,Ox轴为极轴,单位长度不变,建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρsin2θ=4cosθ.
(1)写出直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程.
(2)若直线l和曲线C相切,求实数k的值.
10.已知直线l经过点P(1,1),倾斜角α= ,
(1)写出直线l的参数方程.
(2)设l与圆x2+y2=4相交于两点A,B,求点P到A,B两点的距离之积.
1 1.已知某圆的极坐标方程是ρ2-4 ρcos(θ- )+6=0,
求:(1)圆的普通方程和一个参数方程.
(2)圆上所有点(x,y)中xy的最大值和最小值.
12.(2012•新课标全国卷)已知曲线C1的参数 方程是C1: (φ为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程是ρ=2,正方形ABCD的顶点都在C2上,且A,B,C,D依逆时针次序排列,点A的极坐标为(2, ).
(1)求点A,B,C,D的直角坐标.
(2)设P为C1上任意一点,求|PA|2+|PB|2+|PC|2+|PD|2的取值范围.