高二物理复习试题(12)
⑴物体开始下落的高度H
⑵线框从进入磁场到离开磁场的过程中产生的焦耳热Q。
（1）正方形线框下落H时:ｍｇＨ＝ｍｖ０２／２--------①3分
在匀强磁场区域中匀速运动时:ｍｇ＝ＦＢ -------------②2分
Ｅ＝ｎＢＬｖ０ ------------③2分
Ｉ＝Ｅ／Ｒ -------------④2分
ＦＢ＝ｎＢＩＬ＝ｎ２Ｂ２Ｌ２ｖ０／Ｒ -------------3分
可得H=(m2gH2R2)/(2n4B4L4)
（2）Q=ＦＢ。×2L=2mgL -----------⑤6分
25．（20分）如图所示，真空中两平行金属板A、B长L1=0.10m，间距d= /30m，两极板接在电压UAB=200sinl00πt（V）的交流电源上，与AB板相距L2=0.20m的PS右侧区间有一个范围足够大的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度为B= ×l0-2T。一束带正电的粒子以Vo= ×105m/s的速度沿着A,B两极板的中央飞入电场，粒子的比荷q/m=1×l08C/kg，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力，不考虑相对论效应。问：
（1）通过计算说明，带电粒子经过平行金属板期间，加在两板间的电压几乎不变；
（2）在t=0时刻进入电场的粒子，飞离磁场时离O点的距离；
（3）何时进入电场的粒子,从进入电场到离开磁场所经历的时间最长?并计算最长时间。
（1）粒子飞越电场的时间
（2分）
T=0.02s （1分）
因t0≤T，所以每个粒子飞越金属板的过程中，可以认为
两板问电压不变。 （2分）
（2）当t=0时，uAB=0粒子傲匀速直线运动，从O点进入磁场
洛仑兹力提供向心力，有 （2分）
（2分）
飞离磁场时与0点的距离h=2R=0.2m （1分）
（3）设AB板问电压为％时，粒子从板边缘飞出，
侧移量为
（2分）
解得：U0=100V<200V
说明从进入电场到出磁场的时间最长的粒子，就是电压为100V时从B板边缘飞出的粒子。
将U0代人UAB=200sin100 t（V）
得 n=0、1、2…… （2分）
粒子在进入磁场前的飞行时间
（2分）
离开电场时速度偏角
（1分）
粒子在磁场中运动的周期
飞行时间 （2分）
总时间为 （2分）
如图所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为q、质量为m的带正电的粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
(1)求磁场的磁感应强度B的大小；
(2)求交变电压的周期T和电压U0的值；
(3)若t=T2时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
解析：（1）粒子自P点进入磁场，从O1点水平飞出磁场，运动的半径必为b，则
解得
（2）粒子自O1点进入磁场，最后恰好从N板的边缘平行飞出，设运动时间为t，则
2b＝v0t
t＝nT（n＝1，2，…）
