高二物理复习试题(9)
（3）磁场边界MN上有粒子射出的范围的长度。
（18分）
（1）设C、D两板间电压U0=9.0V时带电粒子飘入电场从小孔O2进入磁场的速度为 ，粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R0，根据动能定理和牛顿第二定律有
………2分 ………2分 解得R0=6.0cm………2分
（2）如答图2所示，带电粒子轨迹与MN相切时，恰好飞出磁场，此时粒子运动半径R1=d…………1分
设恰能飞出磁场边界MN的带电粒子在电场中运动时CD两板间的电压为U1，从从小孔O2进入磁场时的速度为v1，根据牛顿第二定律与动能定理有
…………1分
…………1分
解得U1=25V
由于粒子带正电，因此只有在C板电势高于D板（uCD为正值）时才能被加速进入磁场，根据图象可得UCD=25V的对应时刻分别为 …………1分
…………1分
则粒子在0到 内飞出磁场边界的飘入时间范围为 ～ …1分
（3）设粒子在磁场中运动的最大速度为vm，对应的运
动半径为Rm，粒子运动轨迹如答图3所示，依据动能
定理和牛顿第二定律有
…………1分
…………1分
粒子飞出磁场边界时相对小孔向左偏移的最小距离 …………1分
粒子射出磁场区域的最左端是粒子运动轨迹与MN相切处，即粒子向左偏移距离x2=d
则磁场边界MN有粒子射出的长度范围△x=x2－x1=d－x1…………1分
如图所示，在足够大的空间范围内，同时存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，电场强度为E，磁感应强度为B。足够长的光滑斜面固定在水平面上，斜面倾角为30°. 有一带电的物体P静止于斜面顶端且P对斜面无压力，若给物体P一瞬时冲量，使其获得水平方向的初速度向右抛出，同时另有一不带电的物体Q从A处由静止开始沿斜面滑下（P、Q均可视为质点），P、Q二物体运动轨迹在同一竖直平面内. 一段时间后，物体P恰好与斜面上的物体Q相遇，且相遇时物体P的速度方向与其水平初速度方向的夹角为60°. 已知重力加速度为 ，求：
（1）P、Q相遇所需的时间；
（2）物体P在斜面顶端受到瞬时冲量后所获得的初速度的大小。
解：（1）物体P静止时对斜面无压力 ①
P获得水平分速度后做匀速圆周运动 ②
③ ④
（2）在时间t内，Q物体在斜面上做匀加速直线运动
⑤
P做匀速圆周运动 ⑥
由几何关系知R=S ⑦
由①④⑤⑥⑦可解得
25．（21分）如图所示，在以O为圆心，半径为R的圆形区域内，有一个水平方向的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向外．竖直平行正对放置的两金属板A、K连在电压可调的电路中．S1、S2为A、K板上的两个小孔，且S1、S2和O在同一直线上，另有一水平放置的足够大的荧光屏D，O点与荧光屏的距离为h．比荷（电荷量与质量之比）为k的带正电的粒子由S1进入电场后，通过S2射入磁场中心，通过磁场后打在荧光屏D上．粒子进人电场的初速度及其所受重力均可忽略不计．
（1）请分段描述粒子自S1到荧光屏D的运动情况；
（2）求粒子垂直打在荧光屏上P点时速度的大小；
（3）移动变阻器滑片，使粒子打在荧光屏上的Q点，PQ= （如图所示），求此时A、K两极板间的电压．
25．【解析】
