高一物理竞赛试题(3)
说明理由。
(3)若物块从a水平抛出的水平位移大小为4 m，求物块在a点时对圆轨道的压力．
14.⑴物块由p---q: a=-μg
得：
（2）由于vt> = m/s,所以 物块能经过q点沿圆周轨道运动 -----原因结论各1分
（3）物块a---b: x=va.t
h=
得：
a点，
fn=7.4n
由牛顿第三定律知：物块在a点对轨道的压力为7.4n,方向竖直向下。
15．（15分） 一轻质细绳一端系一质量为 的小球a，另一端挂在光滑水平轴o 上，o到小球的距离为l=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s为2m，动摩擦因数为0.25．现有一小滑块b，质量也为m，从斜面上滑下，与小球碰撞时交换速度，与挡板碰撞不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
（1）若滑块b从斜面某一高度h处滑下与小球第一次碰撞后，使小球恰好在竖直平面内做圆周运动，求此高度h.
（2）若滑块b从h=5m处滑下，求滑块b与小球第一次碰后瞬间绳子对小球的拉力．
（3）若滑块b从h=5m 处下滑与小球碰撞后，小球在竖直平面内做圆周运动，求小球做完整圆周运动的次数n．
15. （1）小球刚能完成一次完整的圆周运动，它到最高点的速度为v0，在最高点，仅有重力充当向心力，则有
（2分） ①
在小球从h处运动到最高点的过程中，机械能守恒，则有
②
解上式有h=0．5m （2分）
（2）若滑块从 =5m处下滑到将要与小球碰撞时速度为 ，则有
③ （2分）
滑块与小球碰后的瞬间，同理滑块静止，小球以的速度开始作圆周运动，绳的拉力t和重力的合力充当向心力，则有 ④ 解④式得t=48n （3分）
（3）滑块和小球第一次碰撞后，每在平面上经s路程后再次碰撞，则
（4分）
解得，n=10次 （ 2分 ）
