除法估算教学反思

    在上课之前我查找了一些关于估算的内容。《数学课程标准》为学生提出的关于估算的学习目标里其中，第一学段的具体目标是：“能结合具体情境进行估算，并解释估算的过程”，估算已经成为新课程中受到高度重视的内容，对于我来说有一定的难度。为什么这样说呢？

   首先，我应该怎么教？估算不像四则运算那样有“法”可依，这样上至少不会偏离教学的重点和难点，学生在学计算的过程中结果也是“硬碰硬”。而估算就不同了，比如估算“143÷4≈（　）”时，有的学生把“143”看成120，有的看成160，还有的看成140。这样一来答案又是多样的。前两种能这样想的已经对了，第三种能算出来的也可以吧。这里教师应该怎么样去引导学生呢？一些接受能力差一些的学生学到这里，已经有些搞不清了。

    其次：我应该把估算的内容教到什么程度？按书上的写法，（第16页上例2）。有两种不同的策略来解决估算问题，（当然根据实际问题还可能有更多种）。我的课堂上学生没有出现用第2种策略来估算的。为了能体现估算策略的多样性，我就让学生自学了书上第2种策略。但在反馈其它题时，学生还是以第一种策略来做。

   第三，怎么样来丰富估算的内容？本节课上教材中估算内容例题只有一道：124÷3≈（　），而学生接下来遇到的估算问题有很多方面。首先是要不要估算？然后是把被除数估成多少，怎么来估？估成几比较合适？我可以算出精确答案，为什么还要学估算？等等。这些问题不可能通过一道例题就能解决的。估算在学生的头脑中还没有形成一个必需的内容。

    虽然估算对于学生来说不陌生，学生也已经积累了一定的估算策略，但是具体到除法的估算，难度还是很大的。一方面在本课之前学生仅学习了一课时一位数除多位数的口算，另一方面除法口算的思维过程无疑要比加、减、乘法的复杂。比如估算399+401，学生仅需要把两个数都古城400，再相加就可以了，而估算267÷4，思考过程一般是这样：

    方法一：①267接近哪些整十数？

    ②想4的乘法口诀，根据四六二十四和四七二十八，把267估计成240或者280。

    ③计算：267÷4≈60或者267÷4≈70

    方法二：①想4的乘法口诀；

    ②267=240+27，240÷4=60，27还可以继续往下分：27÷4≈7；

    ③计算：60+7=67，所以267÷4≈67。

    限于学生的知识水平，学生要熟练掌握这两种估算方法并不容易，特别是第二种。

    那么算法多样化又该如何体现呢？我们现在教学的一般思路是这样，先把所有方法都呈现出来，然后对这些方法进行优化，让学生选择适合自己的方法。对于一般学生来说，这种教学思路他们能顺应，但对于学习困难生来说，他们在多种多样的方法面前真能自如地选择适合他们自己的方法吗？我想答案是否定的。

    无论哪个学生，凡是以自己的学习方式，根据自己的特点，以自己的步调进行学习的，都是有效的。而要求用同样的方法，强制学生划一地去学习，只会阻碍学生的自主发展。上面的学习中，学生出现多种不同的思维方式，这足以说明学生是有自己的数学现实的。在自主探究的基础上，再给学生留足够的交流空间，让学生与自己的同伴交流，在倾听他人意见的过程中完善自己的想法。只有这样的学习，才是有生命的活力，才是有成长的动力的。