新课标高一物理教案(2)
分小组讨论
每一小组由一位同学陈述小组讨论的结果。
由于v-t图象是一条直线,无论∆t选在什么区间,对应 的速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比 都是一样的, 表示速度 的变化量与所用时间的比值,即加速度。所以v-t图象是一条倾斜的直线的运动,是加速度不变的运动。
学生回答:v-t图线的斜率在数值上等于速度v的变化量∆v与时间t的变化量∆t之比,表示速度的变化量与所用时间的比值,即加速度。
v-t图线与纵坐标的交点表示t = 0 时刻的速度,即初速度v0。
学生回答:甲乙两个v-t图象表示的运动都是匀变速直线运动,但甲图的速度随时间均匀增加,乙图的速度随着时间均匀减小。
让学生通过自身的观察,发现匀加速直线运动与匀减速直线运动 的不同之处,能帮助学生正确理解匀变速直线运动。
3、匀变速直线速度与时间的关系式
提问:除用图象表示物体运动的速度与时间的关系外,是否还可以用公式表达物体运动的速度与时间的关系?
教师引导,取t=0时为初状态,速度为初速度V0,取t时刻为末状态,速度为末速度V,从初态到末态,时间的变化量为∆t,则∆t = t—0,速度的变化量为∆V,则∆V = V—V0
提问:能否直接从图线结合数学知识得到速度与时间的关系式?
知识总结:匀变速直线 运动中,速度与时间的关系式是V= V0 + a t
匀变速直线运动的速度与时间关系的公式:V= V0 + a t可以这样理解:由于加速度a在数值上等于单位时间内速度的变化量,所以at就是整个运动过程中速度的变化量;再加上运动开始时物体的速度V0,就得到t时刻物体的速度V。
4、例题
例题1、汽车以40 km/h的速度匀速行驶,现以0.6 m/s2的加速度加速,10s后速度能达到多少?加速后经过多长汽车的速度达到80 km/h?
例题2、某汽车在某路面紧急刹车时,加速度的大小是6 m/s2,如果必须在2s内停下来,汽车的行驶速度最高不能超过多少?如果汽车以最高允许速度行驶,必须在1.5s内停下来, 汽车刹车匀减速运动加速度至少多大?
分析:我们研究的是汽车从开始刹车到停止运动这个过程。在这个过程中,汽车做匀减速运动,加速度的大小是6 m/s2。由于是减速运动,加速度的方向与速度方向相反,如果设汽车运动的方向为正,则汽车的加速度方向为负,我们把它记为a = 一6 m/s2。这个过程的t时刻末速度V是0,初速度就是我们所求的最高允许速度,记为V0,它是这题所求的“最高速度”。过程的持续时间为t=2s
学生回答:因为加速度
a = ,所以∆V =a ∆t
V—V0= a ∆t
V—V0= a t
V= V0 + a t
学生回答:因为匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜的直线,所以v与t是线性关系,或者说v是t的一次函数,应符合y = k x + b 的形式。其中是图线的斜率,在数值上等于匀变速直线运动的加速度a,b是纵轴上的截距,在数值上等于匀变速直线运动的初速度V0,所以V= V0 + a t
同学们思考3-5分钟,
让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正,补充。
让同学计算。
展示某同学的解题,让其他同学点评。
解:初速度V0= 40 km/h = 11 m/s,加速度a = 0.6 m/s2,时间t=10 s。
10s后的速度为V= V0 + a t
= 11 m/s + 0.6 m/s2×10s
= 17 m/s = 62 km/h
由V= V0 + a t得
同学们思考3-5分钟,
让一位同学说说自己的思路。其他同学纠正,补充。