运算律教学反思

    学生从一年级就开始接触加法计算，对加法积累了较多的感性认识，这是学习加法交换律和结合律的基础。教材安排这两个运算教学时，采用了不完全的归纳推理。两个运算律都是从学生熟悉的实际问题的解答引入，让学生通过观察、比较和分析，找到实际问题不同解决之间的共同特点，初步感受运算规律。然后让学生根据对运算律的出步感知举出更多的例子，进一步分析、比较，发现规律，并先后用符号和字母表示出发现的规律，抽象、概括出运算律。教材有意识地让学生运用已有经验，经历运算律的发现过程，使学生在合作与交流中对运算律的认识由感性逐步发展到理性，合理地建构知识。

    1、提供自主探索的机会。

    “动手实践、自主探索与合作交流上学习数学的重要方式”。在探索加法运算律的过程中，教师为学生提供自主探索的时间和空间，使学生经历加法运算律产生和形成的过程，同时也在学习活动中获得成功的体验，增强了学习数学的信心。

    2、关注学生已有的知识经验。

    在学习加法运算律之前，学生对四则运算已有了较多的感性认识，为新知学习奠定了良好的基础。教学中始终处于探索知识的最佳状态，促使学生对原有知识进行更新、深化、突破、超越。

    3、引导学生在体验中感悟数学。

    教学设计中注意引导学生在数学活动中体验数学，在做数学中感悟数学，实现了运算律的抽象内化与外化运用的认知飞跃，同时也体验到学习数学的乐趣。

   我觉得下面几点很重要：

   1、注意引导学生观察、比较、体验。在运用定律，进行简便计算的过程中，我并没有直接让学生进行简便计算，而是通过填空的形式进行比较，你比较欣赏哪一种，使学生初步感觉到运用加法定律可以简算。在此基础上出示例题，这样学生是在充分体验的基础上真正感受到运用运算定律的优点，可以培养优化意识，让更多的学生自然而然地产生运用定律进行简算的欲望，从而再次激发学生的求知兴趣。在学生体验到运用加法定律能够简算以后，我再提出：是不是所有的算式都能简算呢？并在巩固练习中穿插了一道不能简算的题目，进一步培养学生注意观察、分析问题的能力。

    2、在本单元的练习设计上，我力求有针对性，有坡度，同时也注意知识的延伸。针对平时学生练习中的错误用加法结合律简算。在连线题目中，加法运算律的扩展型，通过练习让学生明白加法运算律也可以是两个数的差，也可以是三个数的和，使学生对加法运算律的内容得到进一步完整。总之，在本单元的教学中新理念有所体现，但在具体的操作中还缺乏成熟的思考，学生的积极性没有充分调动起来，而且在生活情境的创设中对情境的趣味性、兴趣性、情境性不能很好的体现。

   3、引导学生注重语言概括。四年级的学生通过直观感知能够理解加法运算律的涵义，也能够用具体的算式来验证加法运算律，用字母、符号来表述加法运算律，但是当让他们用自己的语言来描述加法运算律时，就很困难了。这主要符合皮亚杰关于儿童认知发展的四个阶段规律：7岁—12岁是属于具体运算阶段，这一阶段的特征虽然儿童能够记住另外一个人所给的定义，并再现他们已经记住的东西，但他们自己却很少能够给出一个清楚的描述性定义，也就是这一阶段的孩子揭示概念本质属性的能力弱，要学生下定义、描述规律是困难的。因此我花了较多的时间让学生会用语言表达加法运算律，如：通过验证表达结论——再用自己的话说说——再解释字母公式。从而促使学生能够真正理解定律的含义。

    上了这节课后的几点思考：

    思考一：什么是猜想？怎样验证？

   教学中,让学生举例验证两个数相加,交换加数的位置和不变出现学生直接写等式而实际并未真正进行有效的验证，这就反映出学生对“什么是猜想？怎样去验证？”这一问题的模糊。该怎样让学生明确呢？可不可以在猜想提出后，就问学生“你打算怎样验证呢？”让学生充分地呈现自己的验证构想，可能会有学生说写一个加法算式，再交换两个加数的位置，加上等号；也会有学生意识到应该先算一算两个算式的和是否相等，才能添上这一等号。教师在让学生比较哪种验证的方法更合理、更科学的过程中，让学生充分感受到两个算式中间由“？”到“=”的转换过程才是科学的验证过程。

    思考二：怎样举例？举什么例子？

    全班交流时，可以让学生具体说说他们所举的例子。这其中，对于直接写等式的情况，可以在此引导学生进行甄别，使学生形成合理、科学的验证方法。学生的例子现在多集中在整数的加法，两个一位数相加或两个两位数相加，而为了保证结论的正确性，这样的例子够吗？该举怎样的例子可能教师要呈现一些“特别”的例子，如分数的加法、多位数的加法、0作为加数的加法等，通过设问“那你们觉得要举多少个例子才够呢？”进一步触发学生深入思考，怎样才能证明？引导学生想一想有没有一个反例的存在？这样，不完全归纳法这一数学思想方法就呼之欲出了。