八年级上册数学试题(2)
4.已知: ,则x+y的算术平方根为_____________.
5.已知点A(-2,4),则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________.
6.周长为10cm的等腰三角形,腰长Y(cm)与底边长x(cm)之间的函数关系式是_____________.
7.将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度,得到直线_____________.
8.已知a+ =3,则a2+ 的值是______________.
9.已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点(m,8),则a+b=_____________.
10.已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为(-5,-8),则方程组 的解是_________.
11.如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9,则k的值为_____________.
12.观察下列单项式:
x,-2x2,4x3,-8x4,16x5,……
根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________.
13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm,则此三角形的周长y(cm)与x(cm)的函数关系是。
14.若x、y都是实数,且 ,则x+3y的立方根为。
三、认真解答。一定要细心哟!
1.计算:
(1) (2)[(-3x2y4)2x3-2x(3x2y2)3 y2]÷9x7y8
(3)[(x+2y)2-(x+y)(x-y)-4y2]÷2y
2.将下列各式分解因式
(1)3x-12x3(2)(x2+y2)2-4x2y2
3.先化简,再求值:已知:a2+b2+2a一4b+5=0求:3a2+4b-3的值。
4.先化简,再求值: ,其中 。
5.如图,在△ABC中,AB=AC,DE是过点A的直线,BD⊥DE于D,CE⊥DE于点E;
6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比,y2与x成正比,当x=2时,y=4,当x=-1,y=-5,求y与x的函数解析式。
(1)若B、C在DE的同侧(如图一所示)且AD=CE求证:AB⊥AC
(2)若B、C在DE的两侧(如图二所示),其他条件不变,AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明;若不是,请说明理由。
7.某校准备为学生制作一批新年纪念册,甲公司提出:每册收材料费5元,另收设计费1200元;乙公司提出;每册收材料费8元,并按9折优惠,不收设计费。
(1)请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式;
(2)请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式;
(3)如果该校有学生580人,你认为选择哪家公司比较便宜.
8.直线y=kx+b过点A(-1,5)且平行于直线y=-x。
(1)求这条直线的解析式;(2)求△AOB的面积.
(3)若点B(m,-5)在达条直线上,O为坐标原点,求m的值;
9.作图题(不写作图步骤,保留作图痕迹).
如图,OM,ON是两条公路,A,B是两个工厂,现欲建一个仓库P,使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等,请你确定该仓库P的位置。
10、如图,直线 与 相交于点P, 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1
,且 交y轴于点A(0,1).求直线 的函数表达式.
11.如图,OC是∠AOB的角平分线,P是OC上一点.PD⊥OA交OA于D,PE⊥OB交OB于E,F是OC上的另一点,连接DF,EF.求证:DF=EF.
12.先阅读下列的解答过程,然后再解答:
形如 的化简,只要我们找到两个数a、b,使 , ,使得 , ,那么便有:
例如:化简
解:首先把 化为 ,这里 , ,由于4+3=7,
即 ,
∴ = =
仿照上述例题的方法化简: ;