高三数学高考试卷(2)
17．（2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）试题（纯WORD版））设 ,其中实数 满足 ,若 的最大值为12,则实数 ________.
【答案】2
18．（2013年普通高等学校招生统一考试天津数学（理）试题（含答案））设a + b = 2, b>0, 则当a = ______时, 取得最小值.
【答案】
19．（2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）卷（纯WORD版））不等式 的解集为___________.
【答案】
20．（2013年高考湖南卷（理））已知 ______.
【答案】12
三、解答题
21．（2013年上海市春季高考数学试卷(含答案)）如图,某校有一块形如直角三角形 的空地,其中 为直角, 长 米, 长 米,现欲在此空地上建造一间健身房,其占地形状为矩形,且 为矩形的一个顶点,求该健身房的最大占地面积.
【答案】[解]如图,设矩形为 , 长为 米,其中 ,
健身房占地面积 为 平方米.因为 ∽ ,
以 , ,求得 ,
从而 ,
当且仅当 时,等号成立.
答:该健身房的最大占地面积为500平方米.
22．（2013年高考上海卷（理））(6分+8分)甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品(生产条件要求 ),每小时可获得利润是 元.
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元,求x的取值范围;
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大,问:甲厂应该选取何种生产速度?并求最大利润.
【答案】(1)根据题意,
又 ,可解得
(2)设 利润为 元,则
