初中三角函数教案(2)
B1C1 B2C2 ∥ B3C3 ∥…，
AB1C1 ∽△ AB2C2 ∽△ AB3C3 ∽…，
A 的对边与斜边的比值是一个固定的值．
A 的对边与邻边的比值，∠ A 的邻边与斜边的比值都分别是某个固定的值．
ABC 中，∠ C 为直角，我们把锐角 A 的对边与斜边的比叫做∠ A 的正弦，记作 sinA ；锐角 A 邻边与斜边的比叫做∠ A 的余弦，记作 cosA ；锐角 A 的对边与邻边的比叫做∠ A 的正切，记作 tgA ；锐角 A 的邻边与对边的比叫做∠ A 的余切，记作 ctgA ，于是我们得到锐角 A 的四个锐角三角函数，即
(1) A 的锐角三角函数值与三角形的大小，即边的长短无关．
A 一旦确定，四个比值就随之而定；角 A 变化时．四个比值对应变化．这正体现了函数的特点，锐角三角函数也是一种函数，这里角 A 是自变量，对于每一个确定的角 A ，上面四个比值都有唯一确定的值与之对应，因此，锐角三角函数是以角为自变量，以比值为函数值的函数．
(2)
[ ] 求出图 2 中 sinD ， tgE 的值．
(3) sinA ”等是一个完整的符号．
sin 与 A 的乘积．离开角 A 的“ sin ”没有什么意义，其他三个 cosA 、 tgA 、 ctgA 等也是这样．所以写时不能把“ sin ”与“ A ”分开．
( 比值 ) 和形 ( 角 A) 完美结合的结果，同学们应该在学习中很好地体会和掌握这种研究问题的思想方法．
计算
解答题
3. Rt △ ABC 中 , ∠ C=90 ° , 若 sinA 是方程 5x2 -14x+8=0 的一个根 , 求 sinA,tgA.
4. q , 如果方程 10x2-(10cosq)x-3cosq+4=0 有两个相等的实数根 , 求 tgq.
答案
3. sinA 是方程 5x2-14x+8=0 的一个根
5sin2A-14sinA+8=0
4. 100cos2q-40(4-3cosq)=0
5cos2q+6cosq-8=0
