高中数学优秀教案
课题：函数 的图象
教材：苏教版必修4第8章第3节第3课时
授课教师：广东省深圳市福田区益田中学 王丽娜
1、教学目标：
知识目标：
①理解三个参数A、ω、φ对函数 图象的影响；
②揭示函数 的图象与正弦曲线的变换关系。
能力目标：
①增强学生的作图能力；
②通过探究变换过程，使学生了解由简单到复杂，由特殊到一般的化归思想；
③在难点突破环节，培养学生全面分析、抽象、概括的能力。
情感目标：
在自主探究的过程中，培养学生勇于探索的精神和善于合作的意识。
2、教学重点、难点：
重点：由正弦曲线变换得到函数 的图象。
难点：当 时，函数 与函数 的图象关系。
关键：理解三个参数A、ω、φ对函数 图象的影响。
3、教学方法与手段：
教学方法：开放式探究、启发式引导、互动式讨论、反馈式评价
学习方法：自主探究、观察发现、合作交流、归纳总结。
教学手段：运用多媒体网络教学平台，构建学生自主探究的教学环境。
4、教学过程：
整个教学过程是“以问题为载体，以学生活动为主线”进行的。
（一）创设情境
动画演示： 《用沙摆演示简谐运动的图象》
【设计意图】采用《用沙摆演示简谐运动的图象》引出函数 的图象，体现该函数图象与生活实际的紧密联系；通过展示函数图象在四个方面的用途，体现函数图象在物理学上的重要性，激发学生研究该函数图象的兴趣。
同时，引出本节课的研究问题——函数 的图象与正弦曲线有什么关系呢？
（二）建构数学
1、复习巩固；
评讲作业——作出函数 在一个周期内的简图。
【设计意图】以作业讲评的方式复习巩固五点作图法，并以函数 作为具体研究对象，那么这个函数图象，恰可作为后面变换结果的检验依据。
2、自主探究；
由正弦曲线如何变化得到函数 的图象？
【设计意图】观察函数解析式 学生容易发现三个参数 、 、 都发生了变化，根据已有的知识基础，他们很清楚需要进行怎样的三种变换。自然恰当地提出本节的核心问题——三种变换能否任意排序呢？
① 问题提出：三种变换能否任意排序？
② 实验探究
通过精心制作的课件，结合我校数学活动室多媒体网络教学环境，我为学生提供了这样的探究平台，在这个平台中我给出了正弦曲线一个周期内的图象，并用五点作图法绘出了函数 在一个周期内的图象；同时提供了三种变换的6种不同排列方式；学生可以选择不同变换方式进行探究，观察所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出的图象是否重合，以此检验所选变换方式的正确性。
A、自主实验，形成初步结论.
经过尝试、观察，有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象重合；有些学生所选变换方式得到的图象与五点作图法绘出图象不重合；
形成初步结论：“三种变换不可以任意排列”、“有的排列方式得到的图象与五点法绘出图象不重合”。
B、深入探究，讨论分析；
请学生结合教学平台讨论以下两个问题：
