五年级数学教案设计
教学内容：教材第79-81页
教学目标：
1、让学生在解决问题的过程中理解公因数和最大公因数的意义，探索找公因数的方法，会正确找出两个数的公因数与最大公因数。
2、渗透集合思想，培养学生的抽象能力和解决问题能力。
3、使学生在自主探索与合作交流过程中，进一步发展与同伴进行合作交流的意识和能力，获得成功的体验。
教学重点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数
教学难点：公因数与最大公因数的定义，探索找两个数的最大公因数
教学准备：课件
教学过程：
一、预设情境，感受新知
1、情境引入
最近周老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧（课件：地面），请你猜一猜储藏室长多少分米？提示1，这个数是32的因数，提示2，这个数还是8的倍数。（课件）再猜猜宽多少分米，这个数既是12的因数，又是12的倍数。（课件）
再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？
2、合作探究
假如现在老师要去购买地砖，请问我可以选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12分米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长可以是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还可以再设计另一种方案。（学生操作，时间4分钟。）
3、展示交流
（1）展示边长是“4”的作业→介绍一下你们的设计？→你们为什么会想到边长是4呢？→（电脑演示）
（2）还有其他方法吗？展示边长是“2”的作业→你是怎么想到边长是2呢？（电脑演示）
（3）还有其他方法吗？展示边长是“1” 的作业→你是怎么想到边长是1呢？（电脑演示）
（4）还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？（课件）为什么？(课件:宽边虽然可以铺整数块，但长边不行，会多出来)
（6）边长是5分米呢？
二、探究新知---认识公因数和最大公因数
1、那为什么边长是1，2，4的正方形才符合要求呢？（课件）
（1、2、4不仅是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）
还有谁能说？（再多请几人回答）
2、符合要求的只有1、2、4三个吗？怎么验证？（写出16和12的所有因数）
生汇报，师板书：16的因数有：1、2、4、8、16
12的因数有：1、2、3、4、6、12
你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。） 圈出1、2、4
3、像这样几个数共有的因数就叫做这几个数的公因数。 板书“公因数”
请用公因数说说他们的关系。
（1、2、4是12和16的公因数； 12和16的公因数是公因数1、2、4）
板书：16和12的公因数：1、2、4
4、其中最大的是几？（4）4就叫做16和12的最大公因数。板书：16和12的最大公因数：4
5、我们还可以用集合的形式来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）
这集合圈是---16的因数，这个集合圈是---12的因数。
