加法原理高中数学教案
加法原理
[问题一]上海去南京可以乘火车、乘飞机、乘汽车。如果每天有18班火车，6班飞机，20班汽车。问：一共有多少种不同的走法？
想：从上海去南京有三类方法，即可以乘火车、可以乘飞机、可以乘汽车。乘火车有18种不同的选择，乘飞机有6种选择，乘汽车有20种选择。所以一共有18+6+20=44（种）不同的走法。
解：18+6+20=44（种）
答：一共有44种不同的走法。
[试一试]
1、从无锡到大连可以乘飞机，坐火车，坐汽车。在同一天里，从无锡到大连飞机有3班，火车有4班，汽车有5班。问：同一天里想从无锡到大连共有多少种不同的走法？
2、从甲城到乙城，可以乘飞机、可以乘火车，可以乘汽车还可以乘轮船。如果每天飞机有4班，火车有8班，汽车有6班，轮船有2班。那么一天中乘这些交通工具从甲城到乙城，共有多少种不同的走法？
3、学校组织读书活动，要求每个同学读一本书。小明到图书馆借书时，图书馆有不同的故事书150本，不同的科技书200本，不同的文艺书100本。那么小明借一本书可以有多少种不同的选法？
[问题二]灯塔上最多可以上下同时挂两盏信号灯，现有红色、黄色和蓝色的信号灯各一盏，如果用信号灯表示不同的信号，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号）
想：根据信号灯的数量不同，可以将信号分为两类：第一类是只挂一盏信号灯的信号，有红、黄、蓝3种；第二类是挂二盏信号灯的信号，有红黄、红蓝、黄蓝、黄红、蓝红、蓝黄6种。
解：3+6=9（种）
答：最多能表示9种不同的信号。
[试一试]
1、旗杆上最多可以同时挂两面信号旗，现有红、黄、蓝、绿四种颜色的信号旗各一面，最多能表示多少种不同的信号？（不同排列顺序表示不同信号）
2、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，在天平上能称出多少种不同重量的物体？
3、有“5”、“3”、“8”三张数字卡片，从中选一张或二张，可以组成多少个不同的自然数？
[问题三]如图，在4×4的方格图中，共有多少个正方形？
想：设方格的边长为1，则在横线与纵线上，长为1的线段有4条；长为2的线段各有3条，长为3的线段各有2条，长为4的线段各有1条。我们可以按照正方形边长进行分类，然后根据加法原理求和。
