高中集合教案
1、 集合的概念和性质.
2、 集合的元素特征.
3、 有关数的集合.
教学难、重点
1、 集合.的概念.
2、 集合.元素的三个特征..
教学过程
Ⅰ 复习回顾
回顾初中代数中涉及“集合”的提法.
一般地说，一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集.
不等式的解集中涉及到“集合”.
Ⅱ 新课讲授
实例
⑴数组 1，3，5，7.
⑵到两定点距离的和等于两定点间距离的点.
⑶满足的全体实数3x-2> x+3.
⑷所有直角三角形.
⑸高一(3)班全体男同学.
⑹所有绝对值等于6的数的集合.
⑺所有绝对值小于3的整数的集合..
⑻中国足球男队的队员.
⑼参加2008年奥运会的中国代表团成员.
⑽参与中国加入WTO谈判的中方成员.
通过以上实例.教师指出：
1、定义
一般地，某些指定对象集在一起就成为一个集合(集).
集合中每个对象叫做这个集合的元素.
上述集合的元素是什么?
例⑴的元素为1，3，5，7.
例⑵的元素为到两定点距离的和等于两定点间距离的点.
例⑶的元素为满足不等式3x-2> x+3的实数x.
例⑷的元素为所有直角三角形.
例⑸的元素为高一(3)班全体男同学.
例⑹的元素为-6，6.
例⑺的元素为-2，-1，0，1，2.
例⑻的元素为中国足球男队的队员.
例⑼的元素为参加2008年奥运会的中国代表团成员.
例⑽的元素为参与WTO谈判的中方成员.
请同学们举出三个例子，并指出其元素.
一般地来讲，用大括号表示集合.
例⑴{1，3，5，7}.
例⑵{到两定点距离的和等于两定点间距离的点}.
例⑶{3x-2> x+3的实解}.
例⑷{直角三角形}.
例⑸{高一(3)班全体男同学}.
例⑹{-6，6}.
例⑺{-2，-1，0，1，2}.
例⑻{中国足球男队的队员}.
例⑼{参加2008年奥运会的中国代表团成员}.
例⑽{参与中国加入WTO谈判的中方成员}.
2、集合元素的三个特征
问题及解释
⑴A={1，3}问3，5哪个是A的元素?
⑵A={所有素质好的人}能否表示为集合?
⑶A={2，2，4}表示是否准确?
⑷A={太平洋，大西洋}，B={大西洋，太平洋}是否表示为同一集合?
教师指导
例⑴3是集合A的元素，5不是集合A的元素.例⑵由于素质好的人标准不可量化，故A不能表示为集合.例⑶的表示不准确，应表示为A={2，4}.例⑷的A与B表示同一集合，因其元素相同.
由此可知，集合元素具有以下三个特征：
⑴确定性
集合中的元素必须是确定的，也就是说，对于一个给定的集合，其元素的意义是明确的.
⑵互异性
集合中的元素必须是互异的，也就是说，对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的.
⑶无序性
集合中的元素是无先后顺序，也就是说，对于一个给定集合，它的任何两个元素都是可以交换的.
如上例⑴
元素与集合的关系有“属于∈”及“不属于∈”(∈也可表示为∈)两种.
