小学数学教师考试题
一、选择题(共14个小题,每小题4分,共56分.在每个小题给出的四个备选答案中,只有一个是符合题目要求的)
1.-5的绝对值是( ).
A.5 B. C. D.-5
2.计算 的结果是( ).
A.-9 B.-6 C. D.
3.计算 的结果是( ).
A. B.a C. D.
4.2002年我国发现首个世界级大气田,储量达6000亿立方米,6000亿立方米用科学记数法表示为( ).
A. 亿立方米 B. 亿立方米
C. 亿立方米 D. 亿立方米
5.下列图形中,不是中心对称图形的是( ).
A.菱形 B.矩形 C.正方形 D.等边三角形
6.如果两圆的半径分别为3 cm和5 cm,圆心距为10 cm,那么这两个圆的公切线共有( ).
A.1条 B.2条 C.3条 D.4条
7.如果反比例函数 的图象经过点P(-2,3),那么k的值是( ).
A.-6 B. C. D.6
8.在△ABC中,∠C=90°.如果 ,那么sinB的值等于( ).
A. B. C. D.
9.如图,CA为⊙O的切线,切点为A,点B在⊙O上.如果∠CAB=55°,那么∠AOB等于( ).
A.55° B.90° C.110° D.120°
10.如果圆柱的底面半径为4 cm,母线长为5 cm,那么它的侧面积等于( ).
A.20p B.40p C.20 D.40
11.如果关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是( ).
A.k<1 B.k≠0 C.k<1且k≠0 D.k>1
12.在抗击“非典”时期的“课堂在线”学习活动中,李老师从5月8日至5月14日在网上答题个数的记录如下表:
在李老师每天的答题个数所组成的这组数据中,众数和中位数依次是( ).
A.68,55 B.55,68 C.68,57 D.55,57
13.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E.如果AB=10,CD=8,那么AE的长为( ).
A.2 B.3 C.4 D.5
14.三峡工程在6月1日至6月10日下闸蓄水期间,水库水位由106米升至135米,高峡平湖初现人间.假设水库水位匀速上升,那么下列图象中,能正确反映这10天水位h(米)随时间t(天)变化的是( ).
二、填空题(共4个小题,每小题4分,共16分)
15.在函数 中,自变量x的取值范围是________.
16.如图,在等边三角形ABC中,点D、E分别在AB、AC边上,且DE∥BC.如果BC=8 cm,AD∶AB=1∶4,那么△ADE的周长等于________ cm.
17.如图,B、C是河岸边两点,A是对岸岸边一点,测得∠ABC=45°,∠ACB=45°,BC=60米,则点A到岸边BC的距离是________米.
18.观察下列顺序排列的等式:
9×0+1=1,
9×1+2=11,
9×2+3=21,
9×3+4=31,
9×4+5=41,
……
猜想:第n个等式(n为正整数)应为________.
三、(共3个小题,共14分)
19.(本小题满分4分)
分解因式: .
20.(本小题满分4分)
计算:
21.(本小题满分6分)
用换元法解方程
四、(本题满分5分)
22.如图,在□ABCD中,点E、F在对角线AC上,且AE=CF.请你以F为一个端点,和图中已标明字母的某一点连成一条新线段,猜想并证明它和图中已有的某一条线段相等(只须证明一组线段相等即可).