初二数学期末试卷
八 年 级 数 学
一﹑细心填一填，你一定能行（每空2分，共20分）
1．当 = 时，分式 的值为零.
2．某种感冒病毒的直径为0.0000000031米，用科学记数法表示为 ．
3．请你写出一个图象在第一、三象限的反比例函数 ．
4．随机从甲、乙两块试验田中各抽取100株麦苗测量高度，计算平均数和方差
的结果为： ， ， ， ，则小麦长势比较整齐的试验
田是 (填“甲”或“乙”)．
5．如图，□ABCD中，AE,CF分别是∠BAD,∠BCD的角平分线，请添加一个条件 使四边形AECF为菱形．
6．计算 ．
7．若点（ ）、 、 都在反比例函数 的图象上，则 的大小关系是 ．
8．已知梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°，BD=2 ，AE为梯形的高，且BE=1，
则AD=______．
9．如图， 中， ， ， ，分别以 为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为 （平方单位）．
10．如图，矩形ABCD的对角线BD过O点，BC∥x轴，
且A（2，-1），则经过C点的反比例函数的解析式为 ．
二﹑精心选一选，你一定很棒（每题3分，共30分）
11．下列运算中，正确的是
A． B． C． D．
12．下列说法中，不正确的是
A．为了解一种灯泡的使用寿命，宜采用普查的方法
B．众数在一组数据中若存在，可以不唯一
C．方差反映了一组数据与其平均数的偏离程度
D．对于简单随机样本，可以用样本的方差去估计总体的方差
13．能判定四边形是平行四边形的条件是
A．一组对边平行，另一组对边相等 B．一组对边相等，一组邻角相等
C．一组对边平行，一组邻角相等 D．一组对边平行，一组对角相等
14．反比例函数 在第一象限的图象如图所示，则k的值可能是
A．1 B．2 C．3 D．4
15．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（ ，0），C（0， ），D（ ，0），则以这四个点为顶点的四边形 是
A．矩形 B．菱形 C．正方形 D．梯形
16．某校八年级（2）班的10名团员在“情系灾区献爱心”捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10 8 12 15 10 12 11 9 10 13．则这组数据的
A．平均数是11 B．中位数是10 C．众数是10.5 D．方差是3.9
17．一个三角形三边的长分别为15cm，20cm和25cm，则这个三角形最长边上的高为
A.15cm B.20cm C.25cm D.12cm
18．已知，反比例函数的图像经过点M（k+2,1）和N(-2, )，则这个反比例函数是
A. B. C. D.
19．如图所示，有一张一个角为600的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，
不能拼成的四边形是
A.邻边不等的矩形 B.等腰梯形
C.有一角是锐角的菱形 D.正方形
20．甲、乙两班举行跳绳比赛，参赛选手每分钟跳绳的次数经统计计算后填入下表：
班级 参加人数 中位数 方差 平均次数
甲 35 169 6.32 155
乙 35 171 4.54 155
某同学根据上表分析得出如下结论：①甲、乙两班学生跳绳成绩的平均水平相同，②乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟跳绳次数≥170为优秀），③甲班的成绩的波动情况比乙班的成绩的波动大。上述结论正确的是
A. ①②③ B. ①② C. ②③ D. ①③
三、认真答一答（本大题共6小题，满分50分）
21．（本题6分）先化简，再求值： ，其中
22．（本题6分）解方程：
23．（本题10分）在学校组织的“喜迎世博，知荣明耻，文明出行”的知识竞赛中，每班参加比赛的人数相同，成绩分为 四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分，90分，80分，70分，学校将八年级的一班和二班的成绩整理并绘制成如下的统计图：
请你根据以上提供的信息解答下列问题：
（1）此次竞赛中二班成绩在 级以上（包括 级）的人数为 ；
（2）请你将表格补充完整：
平均数（分） 中位数（分） 众数（分）
一班 87.6 90
二班 87.6 100
（3）请从下列不同角度对这次竞赛成绩的结果进行分析：
①从平均数和中位数的角度来比较一班和二班的成绩；
②从平均数和众数的角度来比较一班和二班的成绩；
③从 级以上（包括 级）的人数的角度来比较一班和二班的成绩．
24 ．(本小题8分)一游泳池长48米，小方和小朱进行游泳比赛，从同一处(A点)出发，小方平均速度为3米／秒，小朱为3.1米／秒．但小朱一心想快，不看方向沿斜线(AC方向)游，而小方直游(AB方向)，两人到达终点的位置相距14米．按各人的平均速度计算，谁先到达终点，为什么?
25．（本题10分） 如图，在 中， 是 边上的一点， 是 的中点，过点 作 的平行线交 的延长线于 ，且 ，连接 ．
（1）求证： 是 的中点；
（2）如果 ，试猜测四边形 的形状，并证明你的结论．
26．(本题l0分)如图，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴和x轴分别交于点A、点B，与反比例函数 在第一象限的图象交于点C(1，6)、点D(3，n)．过点C作CE⊥y轴于E，过点D作DF⊥x轴于F．
(1)求m，n的值；
(2)求直线AB的函数解析式；
(3)求：△OCD的面积。
