人教版高二数学试卷
一. 选择题：
1. 已知菱形ABCD的边长为10， ，将这个菱形沿对角线BD折成 的二面角，则A、C两点的距离是（ ）
A. 5 B. C. D.
2. 已知 、 为两条不同的直线， 为两个不同的平面， ，则下列命题中的假命题是（ ）
A. 若 ，则 B. 若 ，则
C. 若 相交，则 相交 D. 若 相交，则 相交
3. 矩形ABCD中，AB=4，BC=3，沿AC将矩形ABCD折成一个直二面角 ，则四面体ABCD的外接球的体积为（ ）
A. B. C. D.
4. 5人排一个5天的值日表，每天排一人值日，每人可以排多天或不排，但相邻两天不能排同一人，值日表排法的总数为（ ）
A. 120 B. 324 C. 720 D. 1280
5. 某银行储蓄卡上的密码是一种4位数字号码，每位上的数字可在0~9这10个数字中选取，某人未记住密码的最后一位数字，如果随意按下密码的最后一位数字，则正好按对密码的概率是（ ）
A. B. C. D.
6. 在 的展开式中，含 项的系数是（ ）
A. B. C. D.
7. 棱长为4的正方体 中，P、Q是CC1上两动点，且PQ=1，则三棱锥 的体积为（ ）
A. 8 B. C. D.
8. 在正三棱柱 中，若AB=2，AA1=1，则点A到平面 的距离为（ ）
A. B. C. D.
9. 一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为 ，则球的表面积为（ ）
A. B. C. D.
10. 某超市为扩大销售，决定调查进入该超市顾客的人数，经观察，在一段时间内，进入超市为 个人的概率 满足： ，那么在某一时刻，一个顾客也没有的概率 的值是（ ）
A. B. C. 0 D.
二. 填空题：
11. 若10把钥匙中只有2把能打开某锁，则从中任取2把，能将该锁打开的概率为
。
12. 若 展开式中含 的项的系数等于含 的项的系数的8倍，则 。
13. 有一块长方形的窗台，尺寸为1米×0.2米，现有足够多规格相同的白色壁砖和蓝色壁砖（规格为0.2米×0.2米），用这些整块壁砖贴满窗台，可以贴有 种不同的图案。
14. 已知球内接正方体的表面积为S，那么球体积等于 。
三. 解答题：
15. 如图，在底面是直角梯形的四棱锥 中， ，SA⊥面ABCD，SA=AB=BC=1，AD= 。
（1）求四棱锥 的体积；
（2）求面SCD与面SBA所成的二面角的正切值。
16. 某电视台游戏节目想利用若干大小、形状相同的小球设计一个摸球的抽奖游戏，游戏者要连过两关才能赢得大奖，第一关：在一个放有3个红球和7个白球的暗箱中，一次摸取3个球，若摸出的球中有红球即可过关，第二关：在与第一关相同的暗箱中一次摸取3个球，若摸出的3个球恰好同色，即可过关。
