八年级数学期末试题(2)
4．已知： ，则x+y的算术平方根为_____________．
5．已知点A（-2，4），则点A关于y轴对称的点的坐标为_____________．
6．周长为10cm的等腰三角形，腰长Y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式是_____________．
7．将直线y=4x+1的图象向下平移3个单位长度，得到直线_____________．
8．已知a+ =3，则a2+ 的值是______________．
9．已知一次函数y=-x+a与y=x+b的图象相交于点（m，8），则a+b=_____________．
10．已知直线y=x-3与y=2x+2的妄点为（-5，-8），则方程组 的解是_________．
11．如果直线y=-2x+k与两坐标轴所围成的三角形面积是9，则k的值为_____________．
12．观察下列单项式：
x，-2x2，4x3，-8x4，16x5，……
根据你发现的规律写出第10个单项式为_____________,第n个单项式为_____________．
13.三角形的三条边长分别是3cm、5cm、xcm，则此三角形的周长y(cm)与x（cm）的函数关系是。
14.若x、y都是实数，且 ，则x+3y的立方根为。
三、认真解答。一定要细心哟!
1．计算：
（1） （2）[（-3x2y4）2x3-2x（3x2y2）3 y2]÷9x7y8
（3）[（x+2y）2-（x+y）（x-y）-4y2]÷2y
2．将下列各式分解因式
（1）3x-12x3（2）（x2+y2）2-4x2y2
3．先化简，再求值：已知：a2+b2+2a一4b+5=0求：3a2+4b-3的值。
4．先化简，再求值： ，其中 。
5．如图，在△ABC中，AB=AC，DE是过点A的直线，BD⊥DE于D，CE⊥DE于点E；
6.已知y=y1+y2,y1与x-1成正比，y2与x成正比，当x=2时，y=4,当x=-1,y=-5，求y与x的函数解析式。
（1）若B、C在DE的同侧（如图一所示）且AD=CE求证：AB⊥AC
（2）若B、C在DE的两侧（如图二所示），其他条件不变，AB与AC仍垂直吗?若是请给出证明；若不是，请说明理由。
7．某校准备为学生制作一批新年纪念册，甲公司提出：每册收材料费5元，另收设计费1200元；乙公司提出；每册收材料费8元，并按9折优惠，不收设计费。
（1）请写出甲公司的收费y1与制作纪念册的数量x的函数关系式；
（2）请写出乙公司的收费y2与制作纪念册的数量x的函数关系式；
（3）如果该校有学生580人，你认为选择哪家公司比较便宜．
8．直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。
（1）求这条直线的解析式；（2）求△AOB的面积．
（3）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值；
9．作图题（不写作图步骤，保留作图痕迹）．
如图，OM,ON是两条公路，A,B是两个工厂，现欲建一个仓库P，使其到两条公路距离相等且到两工厂距离相等，请你确定该仓库P的位置。
10、如图，直线 与 相交于点P， 的函数表达式y=2x+3,点P的横坐标为-1
,且 交y轴于点A(0，1)．求直线 的函数表达式.
11．如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF，EF．求证：DF=EF．
12．先阅读下列的解答过程，然后再解答：
形如 的化简，只要我们找到两个数a、b，使 ， ，使得 ， ，那么便有：
例如：化简
解：首先把 化为 ，这里 ， ，由于4+3=7，
即 ，
∴ = =
仿照上述例题的方法化简： ；
