八年级下册数学试卷(2)
23．（本题4分）学习了统计知识后，某班的数学老师要求学生就本班同学的上学方式进行一次调查统计，下图是通过收集数据后绘制的两幅不完整的统计图．请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)该班共有_______名学生；
(2)将“骑自行车”部分的条形统计图补充完整；
(3)在扇形统计图中：“乘车”部分所对应的圆心角的度数是_______°；
(4)若全年级有700名学生，估计该年级骑自行车上学的学生人数大约是_______人．
本班同学上学方式条形统计图 本班同学上学方式扇形统计图
24．（本题5分）如图，已知：AB＝AC，BD＝CD，E为AD上一点，求证：
(1) △ABD∽△ACD；
(2) ∠BED＝∠CED．
25．（本题4分）如图，∠DBC和∠ECB是△ABC的两个外角．
(1)用直尺和圆规分别作∠DBC和∠ECB的平分线，设它们相交于点P；（保留作图痕迹，不写画法）
(2)过点P分别画AB、AC、BC的垂线段PM PN、PQ，垂足为M、N、Q；
(3)垂线段PM、PN、PQ相等吗？（直接给出结论，不需说明理由）
26．（本题6分）先阅读下面的内容，再解决问题，
例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．
解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0
∴m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0
∴(m＋n)2＋(n－3)2＝0
∴m＋n＝0，n－3＝0
∴m＝－3，n＝3
问题(1)若x2＋2y2－2xy＋4y＋4＝0，求xy的值．
(2)已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2＋b2＝10a＋8b－41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
27．（本题6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）
(1)现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x，横式纸盒y个．
①根据题意，完成以下表格：
②若纸板全部用完，求x、y的值；
(2)若有正方形纸板90张，长方形纸板a张（a是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164
28．（本题7分）如图，已知∠AOB＝120°，OM平分∠AOB，将等边三角形的一个顶点P放在射线OM上，两边分别与OA、OB（或其所在直线）交于点C、D．
(1)如图①，当三角形绕点P旋转到PC⊥OA时，证明：PC＝PD．
(2)如图②，当三角形绕点P旋转到PC与OA不垂直时，线段PC和PD相等吗？请说明理由．
(3)如图③，当三角形绕点P旋转到PC与OA所在直线相交
的位置时，线段PC和PD相等吗？直接写出你的结论，不需证明．
