高考数学选择题的解题策略(3)
解析：在第二象限角内通过余弦函数线cosα>cosβ找出α、β的终边位置关系，再作出判断，得B。
例16、已知 、 均为单位向量，它们的夹角为60°，那么｜ ＋3 |= （ ）
A． B． C． D．4
解析：如图， ＋3 ＝ ，在 中， 由余弦定理得｜ ＋3 |=｜ ｜＝ ，故选C。
例17、已知{an}是等差数列，a1=-9,S3=S7,那么使其前n项和Sn最小的n是（ ）
A．4 B．5 C．6 D．7
解析：等差数列的前n项和Sn= n2+(a1- )n可表示
为过原点的抛物线，又本题中a1=-9<0, S3=S7,可表示如图，
由图可知，n= ,是抛物线的对称轴，所以n=5是抛
物线的对称轴，所以n=5时Sn最小，故选B。
4、验证法：就是将选择支中给出的答案或其特殊值，代入题干逐一去验证是否满足题设条件，然后选择符合题设条件的选择支的一种方法。在运用验证法解题时，若能据题意确定代入顺序，则能较大提高解题速度。
例18、计算机常用的十六进制是逢16进1的计数制，采用数字0-9和字母A-F共16个计数符号，这些符号与十进制的数的对应关系如下表：
十六进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F
十进制 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
例如：用十六进制表示E+D=1B，则A×B= （ ）
A.6E B.72 C.5F D.BO
解析：采用代入检验法，A×B用十进制数表示为1×11=110,而
6E用十进制数表示为6×16＋14=110；72用十进制数表示为7×16＋2=114
5F用十进制数表示为5×16＋15=105；B0用十进制数表示为11×16＋0=176，故选A。
例19、方程 的解 ( )
A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，+∞）
解析：若 ，则 ，则 ；若 ，则 ，则 ；若 ，则 ，则 ；若 ,则 ，故选C。
5、筛选法（也叫排除法、淘汰法）：就是充分运用选择题中单选题的特征，即有且只有一个正确选择支这一信息，从选择支入手，根据题设条件与各选择支的关系，通过分析、推理、计算、判断，对选择支进行筛选，将其中与题设相矛盾的干扰支逐一排除，从而获得正确结论的方法。使用筛选法的前提是“答案唯一”，即四个选项中有且只有一个答案正确。
例20、若x为三角形中的最小内角，则函数y=sinx+cosx的值域是（ ）
A．（1， B．（0， C．[ ， ] D．（ ，
解析：因 为三角形中的最小内角，故 ，由此可得y=sinx+cosx>1，排除B,C,D，故应选A。
例21、原市话资费为每3分钟0.18元，现调整为前3分钟资费为0.22元，超过3分钟的，每分钟按0.11元计算，与调整前相比，一次通话提价的百分率（ ）
A．不会提高70% B．会高于70%，但不会高于90%
C．不会低于10% D．高于30%，但低于100%
解析：取x＝4，y＝·100%≈－8.3%，排除C、D；取x＝30，y ＝ ·100%≈77.2%，排除A，故选B。
例22、给定四条曲线：① ，② ，③ ，④ ,其中与直线 仅有一个交点的曲线是( )
A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①③④
解析：分析选择支可知，四条曲线中有且只有一条曲线不符合要求，故可考虑找不符合条件的曲线从而筛选，而在四条曲线中②是一个面积最大的椭圆，故可先看②，显然直线和曲线 是相交的，因为直线上的点 在椭圆内，对照选项故选D。
