概率与统计综合性试题及答案
【专题训练】
一、选择题
1．在抽查某产品的尺寸过程中，将其中尺寸分成若干组，[a，b]是其中一组，抽查出的个体数在该组上的频率为 ，该组上的直方图的高为 ，则|a－b|等于（ ）
A．hm B． C． D．与m，n无关
2．把一颗骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为a，第二次出现的点数为b，向量＝(a，b)，＝（1，－2），则向量与向量垂直的概率是（ ）
A． B． C． D．
3．中有40个小球，其中红色球16个、蓝色球12个，白色球8个，黄色球4个，从中随机抽取10个球作成一个样本，则这个样本恰好是按分层抽样方法得到的概率为
Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．
4．某校有高级教师26人，中级教师104人，其他教师若干人．为了了解该校教师的工资收入情况，若按分层抽样从该校的所有教师中抽取56人进行调查，已知从其他教师中共抽取了16人，则该校共有教师人为( )
A．81 B．152 C．182 D．202
5．设某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁的概率为0.6，现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁的概率是( )
A． B． C． D．
6．从5张100元，3张200元，2张300元的奥运预赛门票中任取3张，则所取3张中至少有2张价格相同的概率为( )
A． B． C． D．
6．2009年的2月有28天，1月，3月，5月，7月，8月，10月，12月均有31天，其余月均有30天，若从12个月中随机抽取3个月，恰有一个月有30天的概率是（ ）
A． B． C． D．
7．在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1、2、3、…、18的18名火炬手．若从中任选3人，则选出的火炬手的编号能组成以3为公差的等差数列的概率为（ ）
A． B． C． D．
8．某人5次上班途中所花的时间（单位：分钟）分别为x，y，10，11，9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则｜x－y｜的值为( )
A．1 B．2 C．3 D．4
9．一个篮球运动员投篮一次得3分的概率为a，得2分的概率为b，不得分的概率为c（a，b。，c∈(0，1)），已知他投篮一次得分的期望为2，则＋的最小值为( )
A． B． C． D．
10．右图中有一个信号源和五个接收器。接收器与信号源在
同一个串联线路中时，就能接收到信号，否则就不能接收
到信号。若将图中左端的六个接线点随机地平均分成三
组，将右端的六个接线点也随机地平均分成三组，再把
所有六组中每组的两个接线点用导线连接，则这五个接
收器能同时接收到信号的概率是
A． B．
C． D．
11．已知随机变量X分布列如下表(n∈N*)：
X 1 2 … n－1 n
P …x
则表中x为( )
A． B． C． D．
12．已经一组函数y＝2sin(ωx＋j)(ω＞0，0＜j≤2π)，其中 在集合 中任取一个数，j在集合{，，，π，，，2π}中任取一个数.从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y＝2sinωx的图象的概率是 ( )
A． B． C． D．
二、填空题
13．已知数据x1，x2，x3，…，xn的平均数为a，则数据3x1＋2，3x2＋2，3x3＋2，…，3xn＋2的平均数是_____.
14．某校
