概率与统计综合性题型分析
【命题趋向】
概率与统计以其独特的研究对象和研究方法，在中学数学中是相对独立的，但是，概率与统计试题的背景与日常生活最贴近，联系最为紧密，不管是从内容上，还是从思想方法上，都体现着应用的观念与意识，在展现分类讨论、化归思想与同时，培养学生解决问题的能力.在高考的考查中，基本上都是1道小题以及1道解答题，其中小题较容易，解答题逐渐取代了90年代兴起的应用题，其难度不大，但有一定的灵活性，对题目的背景和题意理解要求较高，如08年重庆理5题(5分)为容易题，考查正态分布的计算及密度曲线性质、08年湖南文12题(12分)为中档题，考查样本的识别与抽样、08年安徽高考理科第19题(12分)是中档题，考查几种事件的交汇、08年福建理20题(12分)中等难度，考查概率的计算与离散随机变量的分布列及期望，等等.预计在09年高考中解答题仍可能是文科题重点考查古典概率，互斥事件的概率，独立事件的概率，独立重复事件的概率等，考查应用意识和实践能力；理科重点考查随机变量的分布列与期望，互斥事件有一个发生的概率，相互独立事件同时发生的概率，独立重复事件的概率等，穿插考查合情推理能力和有关优化决策能力，难度可能有所提升，考生应有心理准备.文科一般两个问题都考查概率问题，而理科一般第1问考概率的计算，第2问考分布列、期望的计算.
【考试要求】
1．了解等可能性事件的概念的意义，会用排列组合的基本公式计算一些等可能性事件的概率．
2．了解互斥事件、相互独立事件的意义，会用互斥事件的概率加法公式与相互独立事件的概率乘法公式计算一些事件的概率．会计算事件在n次独立重复试验中恰好发生k次的概率．
3．了解离散型随机变量的意义，会求出某些简单的离散型随机变量的分布列．
4．了解离散型随机变量的期望值、方差的意义，会根据离散型随机变量的分布列求出期望值、方差．
5．会用随机抽样、系统抽样、分层抽样等常用的抽样方法从总体中抽取样本．
6．会用样本频率分布去估计总体分布，了解正态分布的意义与主要性质及线性回归的方法和简单应用．
【考点透视】
主要考点：
（1）等可能事件、互斥事件(对立事件)、相互独立事件及独立重复实验的基本知识及四种概率计算公式的应用，考查基础知识和基本计算能力.
（2）求简单随机变量的分布列、数学期望及方差，特别是二项分布，常以现实生活、社会热点为载体.
（3）抽样方法的确定与计算、总体分布的估计.
