数学试讲教案(2)
tan = y2-y1/ x2-x1,
即
k = y2-y1/ x2-x1,
同样，当向量P1P2的方向向上时（如图7-3（3）-（4）），
tan =y1-y2/x1-x2= y2-y1/ x2-x1,
即
k= y2-y1/ x2-x1.
综上所述，我们得到经过两点 P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线的斜率公式
k = y2-y1/ x2-x1
直线上的向量P1P2及与它平行的向量都称为直线的方向向量。直线P1P2的方向向量P1P2的坐标是
（x2-x1,y2-y1），
当直线P1P2与x轴不垂直时，x1不等于x2，此时，向量1/ x2-x1向量P1P2也是直线P1P2的方向向量，且它的坐标是1/ x2-x1（x2-x1,y2-y1），即（1，k），其中k是直线P1P2的斜率。
（四）讲授范例：（5分钟）
例1 如图7-4，直线 的倾斜角 ＝30°，直线 ⊥ ，求 、 的斜率.
分析：对于直线 的斜率，可通过计算 直接获得，而直线 的斜率则需要先求出倾斜角 ，而根据平面几何知识， ，然后再求 即可.
解： 的斜率 ＝tan＝tan30°＝ ，
∵ 的倾斜角 ＝90°＋30°＝120°， 图7-4
∴ 的斜率 ＝tan120°＝tan（180°－60°）＝－tan60°＝ .
例2求经过A（-2,0）、B（-5,3）两点的直线的斜率和倾斜角。
解：k=3-0/-5-(-2)=-1就是
tan =-1
∵0°≤ ＜180°，
∴ =135°.
因此，这条直线的斜率是-1，倾斜角是135°.
小总结：通过例1、例2可以看出已知倾斜角可以求出斜率、一个角等于相连两个角之和、记住一些特殊角的值、根据斜率的公式知道两点可以求出直线的斜率和倾斜角。
（五）课堂练习：（5分钟）
组织同学们进行练习题里面的1-3题来进行分组讨论（分为三组，每组一题），以加深学生对所学知识的理解。以提问、练习等方式巩固本节内容。
1.已知直线的倾斜角，求直线的斜率：
（1） =0°； （2） =60°；
（3） = 90°； (4) =3π/4。
2.已知直线的倾斜角的取值范围，利用正切函数的性质，讨论直线斜率及其绝对值的变化情况：
（1）0°＜ ＜90° （2）90°＜ ＜180°
3.求经过下列每两个点的直线的斜率和倾斜角：
（1）C（10,8）、D（4，-4）；
（2）P（0,0）、Q（-1， ）；
（六）课后总结：（5分钟）
通过本节学习，要求学生掌握直线的倾斜角和斜率的定义及公式，在掌握定义和公式的基础上完成对应的习题，除此之外，学生还需要理解过两点的直线的斜率公式，理解由一点和斜率导出直线方程的方法；理解方程的点斜式和直线方程的一般式，并能根据条件熟练地求出直线的方程，理解斜率公式的推导，为学习下一节打好基础。
（七）布置作业：（5分钟）
4.已知a、b、c是两两不等的实数，求经过下列两点的直线的倾斜角：
（1）A（a，c）、B（b，c）；
（2）C（a，b）、D（a，c）；
（3）P（b，b+c）、Q（a，c+a）。
5．已知三点A、B、C，且直线AB、AC的斜率相等，求证这三点在同一条直线上。
六、 板书设计
本节课主要以多媒休教学为主，板书左边主要罗列直线的倾斜角和斜率的公式，右边对一些重点内容进行讲解。
七、 教学反思
通过本节内容的讲授，我主要采用讲授法、多媒体法，对本节进行授课。是否达到了让学生掌握直线的倾斜角和斜率的主要内容的目的，教学方法是否能准确的让学生听懂，教学过程是否能紧密的把知识联系在一起，灵活性是否强，教学的时间安排是否合理，板书设计是否美观，我用了一个课时给学生完成了这节课的讲解，通过导入新课、授新课、组织学生分组讨论以及练习巩固的教学过程来体现教学的特色.
