初中数学九年级教案
完全平方公式（—）
教学内容
完全平方公式（—）
教学目标
知识目标：了解完全平方公式
教学思考：探索某些特殊形式的多项式相乘。引入完全平方公式（a±b）2=a2±2ab+b2让学生体会教学中从一般到特殊的认识过程。
解决方法：利用多项式与多项式的乘法以及幂的意义推导出完全平方公式，掌握完全平方公式的计算方法。
情感态度目标：通过学生观察、类比、发现等活动，感受数学活动。充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生的学习热情。
教学重、难点
重点：完全平方公式的推导和应用
难点：完全平方公式的应用
关键：从多项式与多项式相乘入手，推导出完全平方公式，利用几何模式和割补面积的方法来验证公式的正确性
教具准备
制作边行为a和b的正方形以及边长为（a+b）的正方形和长为a,宽为b的纸板
教学方法
采用 ” 探究——交流——合作“的教学方法
教学过程
创设情境 导入新课
师：出示边长为a、为b、为（a+b）的三个正方形，请问它们的面积各为多少
生1：a2、、 b2、、（a+b）2
师：请问边长（a+b）正方形的面积与边长为a,b的两个正方形的面积之和，哪个大，大多少？
生2，边长为（a+b）的正方形的面积大，
生3：（a+b）2-(a2+b2)
师：请同学们带着这样问题一起来学习15.2.2完全平方公式（一）
出示学习目标
师生一起齐读学习目标：1:、会推导完全平方公式 2、会应用完全平方公式
探究：完全平方公式
1:、计算下列各式，你能发现什么规律？
（2x-3）2 (x+y)2 (m+2n)2 (2x-y)2
师：好，咱们就6人一组（每组中有上中下三个层次的学生）组长给组员分题，并检查组员，统一答案后，有各组代表板演到黑板上。
解：（2x-3）2=4x2-12x+9
(x+y)2=x2+2xy+y2
(m+2n)2=m2+4mn+4n2
(2x-y)2=4x2-4xy+y2
师：请同学们观察这四个等式，并组内讨论，你有什么发现，组长将组员的发现进行归纳总结。
生：归纳如下：
组1： 等式左边是和的平方或差的平方，右边是三项，都是二次项。
组2 右边第一项是左边第一项的平方，右边最后一项是左边第二项的平方，中间一项是它们两个乘积的2倍。
组3 左边如果为“+”号，右边全是“+”号。左边如果是“—”号，它们两个乘积的2倍就为“一”号，其余都为“+”号
师：（微笑） 对学生进行表扬 请同学们利用多项式乘法以及幂的意义计算
（a+b）2与（a-b）2
生： （a+b）2=a2+2ab+b2
（a-b）2=a2-2ab+b2
师： 这就是完全平方公式，（a+b）2与a 2+b2哪个面积大？
生：（a+b）2的面积大
师：谁能用语言叙述，（有意识看着学困生）
生：（基础较差，不自信，声音小）两数和（或差）的平方，等于它们的平方和加（或减）它们的积的2倍
师：（激励的眼光）你总结的很好，你能在大声叙述一遍让大家加深印象吗？
