一次函数性质教案

一次函数性质教案

《一次函数的性质》是八年级数学下册第18章18.3.3的第一课时。函数是中学数学中非常重要的内容，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。它贯穿于整个中学阶段的始末，同时也是历年中考必考的内容之一。八年级数学中的函数又是中学函数知识的开端，是学生正式从常量世界进入变量世界，因此，努力上好八年级函数部分的内容显得尤为重要。一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学习初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。为此，在教学中，引导学生观察探索，让学生在学习过程中体验、感悟函数思想等思想方法，从而激发学生学习函数的信心和兴趣，这也是教学目标。一次函数的性质是在明确了一次函数的图象是一条直线后，进一步结合图象研究一次函数的性质，从而使学生对一次函数有了从“数”到“形”、从“形”到“数”的两方面理解，从而展开了一个“数形结合”的新天地。而且这节课的研究也为学生今后进一步学习二次函数的性质打下良好的基础。

学情分析：

八年级阶段的学生，已经具备一定的观察、分析问题的能力，能与他人进行交流沟通，表达自己的看法认识，对问题有一定的探究能力，他们已经熟练地解一元一次方程与二元一次方程组，理解并掌握一次函数的概念及图象特征，并初步具有“数形结合”的数学思想。

教学目标：

1. 探索并理解一次函数 的性质： 或k<0时，图象的变化情况。

2. 通过自主探索、讨论交流、画图象观察比较。概括出k>0或k<0时，图象的变化情况。

3. 积极参与探索、讨论等活动，发展直觉思维与概括能力，感受数形结合的作用，同时发展合作精神，增强团体意识

重点:熟练掌握作正比例函数的图象. 掌握一次函数及图象的简单性质.

难点:掌握正比例函数图象的特点(图象走势与增减关系).

教学过程：