二次根式练习题带答案
一、选择题：（共30分）
1、下列根式中，不是最简二次根式的是（ ）
A、 B、 C、 D、
2、计算 的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、
3、已知 为实数，那么 等于（ ）
A、 B、 C、－ 1 D、 0
4、使代数式 有意义的x的取值范围是（ ）
A、x>3 B、x≥3 C、 x>4 D 、x≥3且x≠4
5、估算 的值在下列哪两个数之间 ( )
A、1和2 B、2和3 C、3和4 D、4和5
6、若 为实数，且 ，则 的值为（ ）
A、1 B、 C、2 D、
7、已知a= 15 －2 ,b=15 +2 ，则a2+b2+7 的值为（ ）
A、3 B、4 C、5 D、6
8、下面的等式总能成立的是（ ）
A、a2 =a B、aa2 =a2 C、a •b =ab D、ab =a •b
9、m为实数，则m2+4m+5 的值一定是（ ）
A、整数 B、正整数 C、正数 D、负数
10、若代数式(2－a)2 +(a－4)2 的值是常数2，则a的取值范围是（ ）
A、a≥4 B、a≤2 C、2≤a≤4 D、a=2或a=4
二、填空题：（共30分）
11、函数 中，自变量 的取值范围是 ．
12、当 时，化简 的结果是 ．
13、计算： ．
14、计算 的结果是 ．
15、若 则 ．
16、（1）有这样一个问题： 与下列哪些数相乘，结果是有理数？
A． B． C． D． E．
问题的答案是（只需填字母）： ；
（2）如果一个数与 相乘的结果是有理数，则这个数的一般形式是什么（用代数式） ．
17、若 ，则 的值是 ．
18、比较大小：⑴35 26 ⑵11 －10 14 －13
19、若最简根式m2－3 与5m+3 是同类二次根式，则m= .
20、若5 的整数部分是a，小数部分是b，则a－1b = 。
三、解答题：（共60分）
21、（6分）计算： ．
22、（6分）先化简，再求值： ，其中 ．
23、(8分) 已知实数a满足|2003－a|+a－2004 =a，则a－20032的值是多少？
24、（8分）当a= 21－3 时，求a2－1a－1 － a2＋2a+1 a2＋a － 1a 的值。
25、（6分）如图，实数 、 在数轴上的位置，化简
26、（6分）解方程：3 (x－1)= 2 (x+1)
27、（8分）已知 ，求 的值。
28、（12分）先阅读下列的解答过程，然后作答：
形如m±2n 的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m,ab=n，这样(a )2+(b )2=m, a •b =n,那么便有m±2n =(a ±b )2 =a ±b (a>b)
例如：化简7+43 解：首先把7+43 化为7+212 ，这里m=7,n=12；由于4+3=7,4×3=12,即(4 )2+(3 )2=7, 4 •3 =12 ，
∴7+43 =7+212 =(4 +3 )2 =2+3
由上述例题的方法化简：⑴13－242 ⑵7－40 ⑶2－3
一、选择题
1、C 2、D 3、D 4、D 5、 C
6、B 7、C 8、C 9、C 10、C
二、填空题
11、 12、 1 13、 14、 15、3
16、（1） ；（2）（2）设这个数为 ，则 （ 为有理数），所以 （ 为有理数）．注：无“ 为有理数”扣1分；写 视同 ．
17、 18、> > 19、6 20、－5
三、解答题
21、解：原式
．
22、 解：原式=
=
= ．
将 代入上式得原式= ．
23、2004 24、－3 25、-2b 26、x=23 －2 y=6－23
27、 28、⑴7 －6 ⑵5 －2 ⑶ 2 －6 2
