初一数学期末试题
东沟中学2013年七年级下学期期末数学试题1
姓名 得分
一、 选择题（每小题3分，共36分）
1．如图1，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC，则下列说法正确的
是（ ）
A．AB∥CD B．AD∥BC
C．AC⊥CD D．∠DAB+∠D=180°
2．如图2，已知AB∥CD∥EF，则∠ABD+∠BDF+∠EFD=（ ）
A．540° B．360°
C．270° D．180°
3．已知点P在第四象限，且P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，
则P点的坐标为（ ）
A．（3，-4） B．（-3，4）
C．（4，-3） D．（-4，3）
4．将正整数按图3所示的规律排列，若用有序数对（m，n）表示
第m行从左到右第n个数，如（4，2）表示整数8，则（8，5）
表示的整数是（ ）
A．31 B．32 C．33 D．41
5．如图4，从A处观测C处的仰角为30°，从B处观测C处的
仰角为45°，则从C处观测A、B两处的视角∠ACB为（ ）
A．15° B．30° C．45° D．60°
6.下列各组数中互为相反数的是 （ ） X Kb 1 . Co m
Ａ. 与 Ｂ. 与 Ｃ. 与 Ｄ. 与
7．若方程组 的解是 ，则 、b的值为（ ）
A． B． C． D．
8．为处理甲、乙两种积压服装，商场决定打折销售，已知甲、乙两种服装的原单价共为880元，现将甲服装打八折，乙服装打七五折，结果两种服装的单价共为684元，则甲、乙两种服装的原单价分别是（ ）
A．400元，480元 B．480元，400元
C．560元，320元 D．320元，560元
9．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
10．若a＜b，则下列不等式一定成立的是（ ）
A．a-3＞b-3 B．a+m＜b+n C．m2a＜m2b D．c-a＞c-b
11．下列调查：①调查一批灯泡的寿命；②调查某城市居民家庭收入情况；③调查某班学生的视力情况；④调查某种药品的药效.其中适合抽样调查的是（ ）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①③④
12．如图5，AF∥CD，BC平分∠ACD，BD平分∠EBF，且BC⊥BD，
下列结论：①BC平分∠ABE；②AC∥BE；③∠BCD+∠D=90°；
④∠DBF=2∠ABC.其中正确的个数为（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题（每小题3分，共15分）
13．如图6，已知直线a、b、c相交于点O，∠1=30°，∠2=70°，
则∠3= .
14．已知△ABC的各顶点坐标分别为A（-1，2），B（1，-1），
C（2，1），将它进行平移，平移后A移到点（-3，a），B移
到点（b，3），则C移到的点的坐标为 .
15. 的平方根是 ， 的算术平方根是 ， 的立方根是 .
16．在足球联赛前9场比赛中，红星队保持不败记录，共积23分.按竞赛规则，胜一场得3分，平一场得1分，那么该队共胜了 场.
17．图7是根据某校学生为玉树地震灾区捐款的情况制作的统计图，已知该校学生数为1000人，由图可知该校学生共捐款 元.
三、解答题（共6小题，共47分）
18．（7分）解方程组：
19．（7分）解不等式组：
20．（7分）如图，E、F分别在AB、CD上，∠1=∠D，∠2与∠C互余，EC⊥AF.
求证：AB∥CD.
21．（8分）如图，已知BC⊥CD，∠1=∠2=∠3.
（1）求证：AC⊥BD；
（2）若∠4=70°，∠5=∠6，求∠ABC的度数.
22．（8分）如图，已知△ABC的顶点坐标分别为A（-1，-1），B（-3，-3），C（0，-4），将△ABC先向右平移2个单位，再向上平移4个单位得△ .
（1）画出△ ，并写出点 ， ， 的坐标；
（2）求△ABC的面积.
23．（10分）某校共有1000名学生，为了了解他们的视力情况，随机抽查了部分学生的视力，并将调查的数据整理绘制成直方图和扇形图.
（1）这次共调查了多少名学生？扇形图中的a、b值分别是多少？
（2）补全频数分布直方图；
（3）在光线较暗的环境下学习的学生占对应被调查学生的比例如下表：
视力 ≤0.35 0.35～0.65 0.65～0.95 0.95～1.25 1.25～1.55
比例
根据调查结果估计该校有多少学生在光线较暗的环境下学习？
四、应用题
24、“5.12”汶川大地震后，灾区急需大量食品，某食品厂若用6节火车皮和15辆卡车共运送360吨食品；若用8节火车皮和10辆卡车共运送440吨食品；问每节火车皮与每辆卡车平均各装多少吨？（10分）
25．建设国家森林城市.园林部门决定搭配A、B两种园艺造型共50个摆放在市区，现有3490盆甲种花卉和2950盆乙种花卉可供使用，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆.
（1）问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来.
（2）若搭配一个A种造型的费用是800元，搭配一个B种造型的费用是960元，试说明（1）中哪种方案费用最低？最低费用是多少元？（12分）
东沟中学2013年七年级下学期期末数学试题1参考答案
一、
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 B B C C A A C B C D B C
二、13．80° 14．（0，5） 15． ， ，- . 16．7 17．12590元
三、18． 19．x＜—7 20．证∠2=∠D或∠BEC+∠C=180°
21．（1）略 （2）∠ABC=115°
22．（1） （1，3）， （-1，1）， （2，0） （2）S△ABC=4
23．（1）200名，a=18%，b=20% （2）略 （3）270名
四、24.解：设每节火车皮与每辆卡车平均各装x和y吨？
解得：
答：略
25．（1）设搭配 种造型 个，则 种造型为 个.
依题意，得：
解得：
∵x是整数，∴x可取31、32、33. ∴可设计三种搭配方案：
① 种园艺造型 个 种园艺造型 个
② 种园艺造型 个 种园艺造型 个
③ 种园艺造型 个 种园艺造型 个．
（2）由于 种造型的费用高于 种造型，所以 种造型越少，费用越低，故应选择方案③费用最低，最低费用为： （元）
