高等数学试题及答案
一、单项选择题(本大题共12小题，每小题2分，共24分)
在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错癣多选或未选均无分。
1.点A(-1，-2，3)关于zox平面的对称点B为()
A.(-1，-2，-3) B.(-1，2，3)
C.(1，-2，-3) D.(1，2，-3)
2.下面给定的各对直线与平面中，互相垂直的是()
A.
B.
C.
D.
3.下列曲面中母线平行于x轴的柱面的是()
A. B.
C. D.
4.下列函数中，在(0，+∞)内单调递增的是()
A. B.
C. D.
5.下列数列中，以1为极限的是()
A. B.
C. D.
6.设函数f(x)在x=0点可导并且f′(0)=1，则 下列极限中一定等于1的是()
A. B.
C. D.
7.下列极限中，能用洛比塔法则求的是()
A. B.
C. D.
8.曲线在区间(0，1)内是()
A.单调递增而上凸 B.单调递增而下凸
C.单调递减而上凸 D.单调递减而下凸
9.设函数f(x)在区间[a,b]上连续，则对于任意的x∈[a,b]，下列等式正确的是()
A. B.
C. D.
10.若f(x)在[-a,a](a>0)上连续，则()
A.0 B.2
C. D.2
11.下列各选项中，为五阶行列式带正号的项是()
A. B.
C. D.
12.下列矩阵中与矩阵A=同秩的矩阵是()
A. B.
C. D.
二、填空题(本大题共8小题，每小题2分，共16分)
请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。
13.与向量同向的单位向量=______________.
14.平面与垂直，则B=______________.
15.当x→0时，是关于x的三阶无穷小，则=______________.
16.设在处连续，且极限存在，则=______________.
17.若连续，则=______________.
18.已知，则=______________.
19.已知，则______________.
20.设3元齐次线性方程组Ax=O仅有零解，则r(A)= ______________.
三、计算题(一)(本大题共4小题，每小题4分，共16分)
21.求过点P0(1，2，2)及直线的平面方程.
22.设，求dy.
23.计算不定积分.
24.解矩阵方程
四、计算题(二)(本大题共4小题，每小题7分，共28分)
25.求过点M(1，2，3)且与两个平面，都平行的直线方程.
26.设，求
27.计算定积分
28.设，求f(x)的可去间断点，并求
五、解答题(本大题共2小题，每小题8分，共16分)
29.已知线性方程组，问取何值时，方程组有解;若有无穷多解，试用其导出组的基础解系表示通解.
30.根据设计，现存砖块只够砌15米长的墙壁，欲靠墙修建一间储藏室，一面利用旧墙，三面用砖块砌新墙，新墙要留1米宽的门，问如何设计储藏室的长和宽，才使储藏室面积最大?
