初三中考数学试题
一、选择题
1. (2012广东深圳3分)如图，⊙C过原点，且与两坐标轴分别交于点A、点B，点A的坐标为(0，3)，M是第三象限内 上一点，∠BM0=120o，则⊙C的半径长为【 】
A.6 B.5 C.3 D。
【答案】C。
【考点】坐标与图形性质，圆内接四边形的性质，圆周角定理，直角三角形两锐角的关系，含30度角的直角三角形的性质。
【分析】∵四边形ABMO是圆内接四边形，∠BMO=120°，∴∠BAO=60°。
∵AB是⊙O的直径，∴∠AOB=90°，∴∠ABO=90°-∠BAO=90°-60°=30°，
∵点A的坐标为(0，3)，∴OA=3。∴AB=2OA=6，∴⊙C的半径长= =3。故选C。
2. (2012广东湛江4分)一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为【 】
A.6cm B.12cm C.2 cm D. cm
【答案】A。
【考点】扇形的弧长公式。
【分析】因为扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2π，
所以根据弧长公式 ，得 ，解得 。故选A。
3. (2012广东珠海3分)如果一个扇形的半径是1，弧长是 ，那么此扇形的圆心角的大小为【 】
A. 30° B. 45° C .60° D.90°
【答案】C。
【考点】弧长的计算。
【分析】根据弧长公式 ，即可求解
设圆心角是n度，根据题意得 ，解得：n=60。故选C。
二、填空题
1.(2012广东省4分)如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ▲ .
【答案】50°。
【考点】圆周角定理。
【分析】∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对弧 ，
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠AOC=2∠ABC，
又∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°。
2. (2012广东汕头4分)如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=25°，则∠AOC的度数是 ▲ .
【答案】50°。
【考点】圆周角定理。
【分析】∵圆心角∠AOC与圆周角∠ABC都对弧 ，
∴根据同弧所对圆周角是圆心角一半的性质，得∠AOC=2∠ABC，
又∵∠ABC=25°，∴∠AOC=50°。
3. (2012广东汕头4分)如图，在▱ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是 ▲ (结果保留π).
【答案】 。
【考点】平行四边形的性质，扇形面积的计算
【分析】过D点作DF⊥AB于点F。
∵AD=2，AB=4，∠A=30°，
∴DF=AD•sin30°=1，EB=AB﹣AE=2。
∴阴影部分的面积=平行四边形ABCD的面积-扇形ADE面积-三角形CBE的面积
= 。
4. (2012广东湛江4分)如图，在半径为13的⊙O中，OC垂直弦AB于点B，交⊙O于点C，AB=24，则CD的长是 ▲ .
【答案】8。
【考点】垂径定理，勾股定理。
【分析】连接OA，
∵OC⊥AB，AB=24，∴AD= AB=12，
在Rt△AOD中，∵OA=13，AD=12，
∴ 。
∴CD=OC﹣OD=13﹣5=8。
5. (2012广东肇庆3分)扇形的半径是9 cm ，弧长是3pcm，则此扇形的圆心角为 ▲ 度.
【答案】60。
【考点】弧长的计算。
【分析】由已知，直接利用弧长公式 列式求出n的值即可：
