2013初三中考试题
一、填空题（每题3分，共24分）
1、方程组 的解是
2、若对任意实数 不等式 都成立，那么 、 的取值范围为
3、设 ，则 的最大值与最小值之差为
4、两个反比例函数 ， 在第一象限内的图象点 、 、 、…、 在反比例函数 上，它们的横坐标分别为 、 、 、…、 ，纵坐标分别是 、 、 …共 个连续奇数，过 、 、 、…、 分别作 轴的平行线，与 的图象交点依次为 、 、…、 ，
则
5、如右图，圆锥的母线长是 ，底面半径是 ， 是底面圆周上一点，从 点出发绕侧面一周，再回到 点的最短的路线长是
6、有一张矩形纸片 ， ， ，将纸片折叠使 、 两点重合，那么折痕长是
7、已知 、 、 、 、 这五个数据，其中 、 是方程 的两个根，则这五个数据的标准差是
8、若抛物线 中不管 取何值时都通过定点，则定点坐标为
二、选择题（每题3分，共24分）
9、如图， 中， 、 是 边上的点， ， 在 边上， ， 交 、 于 、 ，则 等于 ( )
A、 B、 C、 D、
10、若一直角三角形的斜边长为 ，内切圆半径是 ，则内切圆的面积与三角形面积之比是( )
A、 B、 C、 D、
11、抛物线 与直线 ， ， ， 围成的正方形有公共点，则实数 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
12、有铅笔、练习本、圆珠笔三种学习用品，若购铅笔 支，练习本 本，圆珠笔 支共需 元；若购铅笔 支，练习本 本，圆珠笔 支共需 元，那么，购铅笔、练习本、圆珠笔各 件共需( )
A、 元 B、 元 C、 元 D、 元
13、设关于 的方程 ，有两个不相等的实数根 、 ，且 ，那么实数 的取值范围是( )
A、 B、 C、 D、
14、如图，正方形 的边 ， 和 都是以 为半径的圆弧，则无阴影部分的两部分的面积之差是( )
A、 B、
C、 D、
15、已知锐角三角形的边长是 、 、 ，那么第三边 的取值范围是( )
A、 B、 C、
D、
16、某工厂第二季度的产值比第一季度的产值增长了 ，第三季度的产值又比第二季度的产值增长了 ，则第三季度的产值比第一季度增长了（ ）
A、 B、 C、 D、
三、解答题
17．（6分）化简：
18. （6分）解分式方程：
19．（10分）如图，在梯形纸片ABCD中，AD//BC，AD>CD，将纸片沿过点D的直线折叠，使点C落在AD上的点C处，折痕DE交BC于点E，连结C′E．求证：四边形CDC′E是菱形．
20、（10分）如图，开口向下的抛物线 与 轴交于 、 两点，抛物线上另有一点 在第一象限，且使 ∽ ，（1）求 的长及 的值；（2）设直线 与 轴交于 点，点 是 的中点时，求直线 和抛物线的解析式。
21、（10分）某家电生产企业根据市场调查分析，决定调整产品生产方案，准备每周（按 个工时计算）生产空调器、彩电、冰箱共 台，且冰箱至少生产 台，已知生产这些家电产品每台所需工时和每台产值如下表
家电名称 空调 彩电 冰箱
工 时
产值（千元）
问每周应生产空调器、彩电、冰箱各多少台，才能使产值最高？最高产值是多少（以千元为单位）？
22、（8分）一个家庭有 个孩子，（1）求这个家庭有 个男孩和 个女孩的概率；（2）求这个家庭至少有一个男孩的概率。
