七年级数学竞赛试题
一、选择题（每小题4分，共32分）
1、有理数a、b、c、在数轴上的对应点如图所示下面的关系中正确的是（ ）
a、ac＞bc b、ab＜a+c；
c、2a+3b+c＞0 d、2a+3b+c＜0
2.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图：
构成这个立体图形的小正方体的个数是（ ）．
a．5 b． 6 c．7 d．8
3.当x＝－1时，代数式2ax3－3bx＋8的值为18，代数式9b－6a＋2为（ ）
（a）28 （b）－28 （c）32 （d）－32
4、如果 ＋x－2＝0，那么x的取值范围是（ ）
a．x＞2 b． x＜2 c．x 2 d．x 2
5． 己知ab=6cm ，p是到a，b两点距离相等的点，则ap的长为（ ）
a．3cm b．4cm c．5cm d．不能确定
6、某商店有两个进价不同的计算器都卖了64元, 其中一个盈利60%, 另一个亏损20%, 在这次买卖中, 这家商店( )
a 不赔不赚 b 赚了32元 c 赔了8元 d 赚了8元
7、观察下列算式： ， ， ， ， ， ， ， ……根据上述算式中的规律，你认为 的个位数字是 （ ）
（ ）2 （ ）4 （ ）6 （ ）8
8、四个互不相等的整数a、b、c、d，如果abcd=9，那么a+b+c+d等于( )
a、0 b、8 c、4 d、不能确定
二、填空题（每小题4分，共24分）
9．化简
=
10、观察下列单项式，2x,-5x2, 10x3, -17x4 ,…… 根据你发现的规律写出第5个式子是 ，第8个式子是 。
11．如图，己知点b，c，d，在线段ae上，且ae长为8.9cm，bd为3cm，则线段ae上所有线段的长度的总和为 。
12、已知a1+a2=1,a2+a3=2,a3+a4=3,…，a99+a100=99，a100+a1=100,那么a1+a2+a3+…a100= 。
13、 图中的□、△、○各代表一个数字，且满足以下三个等式：
□+□+△+○=17
□+△+△+○=14
□+△+○+○=13，则□代表的数字是______。
14.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示:
若m=│a+b│-│b-1│-│a-c│-│1-c│,则1000m=_________.
三、解答题（共44分）
15、（本题满分8分）先化简后求值：己知(x+ ) + =0,
求2x- 的值。
.
16. （本题满分12分）(1)如图，已知∠aob是直角，∠boc=30°，om平分∠aoc，on平分∠boc，求∠mon的度数；
(2)若(1)中∠aob= ，其他条件不变，求∠mon的大小；
(3) 若(1)中∠boc= ，( 为锐角)，其他条件不变，求∠mon的大小；
(4) 从(1)、(2)、(3)的结果中，能看出什么规律？
17.（12分）为了能有效地使用电力资源，某市实行居民峰谷用电，居民家庭在峰时段（上午8：00～晚上21：00）用电的电价为0.65元/千瓦时，谷时段（晚上21：00～次日晨8：00）用电的电价为0.35元/千瓦时.若某居民户10月份用电100千瓦时，其中谷时段用电 千瓦时.
（1）请用含 的代数式表示该居民户这个月应缴纳电费；
（2）若该居民户10月份谷时段用电40千瓦时，求该居民户这个月应缴纳电费.
（3）若该居民户10月份缴纳电费为47元，求该居民户峰时段用电多少千瓦时.
18．（本题满分12分）定义一种对正整数n的“f”运算：①当n为奇数时，结果为3n＋5；②当n为偶数时，结果为 （其中k是使 为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n＝26，则：
26
13
44
11
