初二下册数学期末试题
陕西师大附中13八年下学期期末试题—数学
学校： 班级： 姓名： （时间120分钟，满分120分）
一，选择题（每小题2分，满分12分）
1.下列分式总能成立的是 （ ）
A.- = = （a 0） Ｂ .a0=1 C.a-1= D. =
2.某班50名学生身高测量结果如下：
身高（m） 1.51 1.52 1.53 1.54 1.55 1.56 1.57 1.58 1.59 1.60 1.64
人数 1 1 3 4 3 4 4 6 8 10 6
该班学生身高的众数和中位数分别是 （ ）
A.1.60，1.56 B.1.59，1.58 C.1.60，1.58 D.1.60，1.60
3.已知：x= ,y= 则下列结论正确的是 （ ）
Ax y Bx y Cx=y D无法确定
4.当x<0是，函数y= 和y=-x在同一坐标系中的图象大致是 （ ）
5.某花木场有一等腰梯形ABCD的空地，其各边中点分别是E, F .G. H量得对角线AC=10米.用篱笆围成四边形场地EFGH,需要篱笆总长度是（ ）
A.10米 B. 20米 C.30米 D.40米
6.我国古代数学家赵爽的“勾股圆方图”，它是由四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的一个大正方形，如图所示，如果大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形短直角边为a，长直角边为b，那么(a+b)2的值为 （ ）
A.13 B.19 C.25 D.169
二，填空题：（每小题3分，满分24分）
7.一组数据41, 48, 50, 53, 49, 50, 53, 67, 51, 53的极差是______.
8.用科学记数法表示：0.000 000 0618=___________.
9.方程 = 的解是____.
10.一个射击运动员连续射靶5次，所中环数分别是：8， 6， 10， 7， 9.则这个运动员射靶所中环数的方差s2_______.
11.把等腰直角三角形沿其中位线（虚线）剪开，拼成的四边形是________________________（至少填2个）
11题图 12题图
12.如图：在平行四边形ABCD中，DB=DC,∠C=65°，AE BD于点E,则∠DAE=______度
13.如图：四边形ABCD为正方形， ADE为等边三角形，AC为正方形ABCD的对角线，则∠EAC=______度
14. 如图，△ABC的周长为64，E、F、G分别为AB、AC、BC的中点，A′、B′、C′分别为EF、EG、GF的中点，△A′B′C′的周长为_________．如果△ABC、△EFG、
△A′B′C′分别为第1个、第2个、第3个三角形，按照上述方法继续作三角形，那么第n个三角形的周长是_ _________________．
三，解答题（每小题5分，满分20分）
15.化简求值：( - ) ，其中a=-2
16.在4 4正方形网格中，按要求画图.
在网格（1）中画出边长是3 ，4 ，5的三角形；在网格（2）中画出面积是5的正方形；在网格（3）中画出边长是2 ， ， 的三角形.（1）
（2） （3）
17.某校开展希望杯数学竞赛活动，随机选取部分学生的成绩统计如下：
请你补全表中的数据及直方图.
分组 频数 百分比
60.5—70.5 2 5%
70.5—80.5
80.5—90.5 14 35%
90.5—100.5 45%
合计 40 100%
18.如图，EF是Rt ABC的中位线，D是BC延长线上的一点，∠DEC=∠A
求证：四边形EDCF是平行四边形.
四、解答题（每小题7分，满分28分）
19.a,b,c是 ABC的三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4,试判定 ABC的形状.
20.解方程： +1=
21.某老师按照如下的标准计算学生的学期总评成绩：平时作业占10%，单元测试占30%，期中考试占25%，期末考试占35%,.小丽和小明的成绩如下表所示：
学生 平时作业 单元测试 期中考试 期末考试
小丽 80 75 71 88
小明 76 80 70 90
通过计算，比较谁的学期末总评成绩高？
22.列方程解应用题：某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所用时间与原计划生产450台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？
五、解答题（每小题8分，共16分0
23.某项运输任务，要在规定的日期内完成，现有甲乙两个运输队，如果甲队去做，恰好如期完成；如果乙队去做，要超过规定日期3天完成.现在由甲队、乙队合作2天后，余下的运输任务由乙队单独恰能在规定日期完成.设规定的日期为x天，请你在下面列出的四个方程后面的括号内填“正确”，不符题意的填“错误”.
（1） + =1 （ ） （2） = （ ）
（3） + + =1（ ） （4） + =1 （ ）
24.如图，O为矩形ABCD对角线的交点，过O作EF AC分别交AD,BC于F,E.若AB=3cm
BC=4cm，请你解答下列问题：
（1）判定四边形AECF的形状 （2）求四边形AECF的面积
六、解答题（每小题10分，共20分
25.如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y= 的图象交于A(-2，1),B(1，n)两点，与x、y轴分别交于点C,D.(1)求反比例函数和一次函数的解析式.（2）求 ABC的面积.
（3）根据图象，直接写出一次函数的值小于反比例函数的值时x的取值范围.
26.如图（1），在等腰梯形ABCD中，AD//BC, AE BC于E，DF BC于F.AD=2cm
BC=6cm,AE=4cm,点P, Q分别在线段AE,DF上顺次连结B, P, Q, C,线段BP, PQ, QC, CB所围成的封闭图形记为S.若点P在线段AE上运动时，点Q也随之在线段DF上运动，使图形发生改变，但面积始终为10cm2..设EP=xcm, FQ=ycm.
解答下列问题：
（1）直接写出当x=3cm时，y的值
（2）求y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围.
(3)当去何值时，图形S为等腰梯形？图形S为三角形？
（4）直接写出线段PQ在运动过程中扫过的面积.
参考答案：
一、A C D D B C
二、7. 26 8. 6.18 10-8 9.x=2 10. 2 11.等腰梯形；矩形（答案不唯一）
12.25° 13.105° 14.16；64 （ ）n-1
三.15.化简得 当a=-2时，原式= =0.5
16.
17. 6；15%；18
18.证明： ∠A=∠DEC, AE=EC, ∠AEF=∠ECD
AEF DEC
DC=EF
EF//DC,EF=DC
四边形EDCF是平行四边形
19.解：a2c2-b2c2- a4+b4=0
（a2-b2）(c2-a2-b2)=0
a=b或 c2=a2+b2
所以 ABC是等腰三角形或直角三角形.
20.解：化为整式方程为：
x-3+x-2=-3
解得x=1
经检验x=1是原方程的解
21.小丽期末总评成绩为79.05 小明期末总评成绩为80.5 所以，小明期末总评成绩高.
22.设原计划每天生产x台，根据题意得，
=
解得：x=150
经检验x=150是原方程的解.
150+50=200
答：现在平均每天生产200台机器.
23（1）正确 （2）正确 （3）正确 （4）错误
24（1）.解： FOD BEO
FD=BE
AF=EC
AF//EC, AF=EC
AECF是平行四边形，又AC EF, 四边形AECF是菱形.
（2）设BE长为x，在Rt ABE中，由勾股定理得：
32+x2=(4-x)2
解得x=0.875
EC=3.125
四边形AECF面积为9.375cm2
25.(1)y= - y=-x-1 (2)Ｓ AOB=1.5 (3)-2
26.
