一元二次方程的解法教学案
一元二次方程的解法教学案
一、教学目标
知识与技能：
1． 掌握用配方法解数字系数的一元二次方程．
2． 使学生掌握配方法的推导过程，熟练地用配方法解一元二次方程。
3．在配方法的应用过程中体会 “转化”的思想，掌握一些转化的技能。
过程与方法：
在具体的解方程中理解配方法的实质，探求其规律性。
感情态度与价值观：
二、教学重点
1、使学生掌握配方法，解一元二次方程。
三、教学难点
1、把一元二次方程转化为
四、教学过程
（一）复习练习：
1、解下列方程，并说明解法的依据：
（1） （2） （3）
通过复习提问，指出这三个方程都可以转化为以下两个类型：
根据平方根的意义，均可用“直接开平方法”来解，如果b < 0，方程就没有实数解。
如
1、请说出完全平方公式。
（二）教学过程
活动一：自主探究，合作交流
试一试：
1、解下列方程：
＋2x＝5； （2） －4x＋3＝0.
思考:
能否经过适当变形，将它们转化为
= a 的形式，应用直接开方法求解？
解:（1）原方程化为 ＋2x＋1＝6， （方程两边同时加上1）
_____________________,
_____________________,
_____________________.
（2）原方程化为 －4x＋4＝－3＋4 （方程两边同时加上4）
_____________________,
_____________________,
_____________________.
活动二：探索新知
归 纳：
上面，我们把方程 －4x＋3＝0变形为 ＝1，它的左边是一个含有未知数的完全平方式，右边是一个非负常数.这样，就能应用直接开平方的方法求解.这种解一元二次方程的方法叫做配方法.
