九年级二次函数教案,初中二次函数教案
一、 教 法 建 议
抛砖引玉
教学应从生活中的实例引出二次函数，进而总结出二次函数定义：（a，b，c为常数，a≠0），那么y叫做x的二次函数.它是从实践中来，上升为理论的方法，使学生由感性到理性，感到真实贴切，易于接受.进而引导学生自己列表，动手画出二次函数y=x2，y=-x2的图象，总结出其性质，图象的形状--抛物线.以二次函数y=ax2为基础，以具体实例研究，然后由两个特殊型过渡到一般型的二次函数.要始终把由特殊到一般的思维方法孕育在教学中，把配方法交给学生，待定系数法确定二次函数解析式展现给同学们，再通过描点画出二次函数的图象，结合图象确定抛物线的开口方向、对称轴和顶点坐标、图象的平移规律.图象是轴对称图形，并由二次函数的一般形式，通过配方写成顶点式的形式；结合二次方程的有关知识，由一般式可写成截距式的形式.三种形式实质是一致的，各有千秋，要向学生揭示各种形式的特点[如知其抛物线过三点时，可选用一般式求解；知其图象与x轴有交点时，可选用截距式求解]，以例在求函数解析式时灵活运用.
在教学中，要始终贯彻数形结合法、归纳法、演绎法、配方法、待定系数法.要求动手画图，动脑思考，精心观察，培养学生的各种思维方法.
批点迷津
二次函数这一内容，必须牢记数形结合法进行思维，知其三点求二次函数解析式的方法.如何结合代数、几何、锐角三角函数及生活实际等找到这三点，是求二次函数解析式的关键所在，要根据其性质、平移规律等进行思维，精心观察，数形结合，才能找到解题的突破口，并根据自变量的取值范围画出图象.一般地说，二次函数的图象是一条抛物线，那么x取值范围必须是实数.若x的取值范围在某一区间，则所画图象只是抛物线的一部分.根据实际问题，有时是整数点.总之，要根据自变量的取值范围具体画出图象.
在本单元，除抓住"数形结合法"这根主线，对动静的互相转化的辩证关系也要把握适时.
二、学 海 导 航
思维基础
（一）1．二次函数的图象的开口方向是向 ，顶点从标是 ，对称轴是 。
2．抛物线的顶点在x轴上，则m的值等于 .
3.如果把第一条抛物线向上平移个单位（a?0），再向左平移个单位，就得到第二条抛物线，已知第一条抛物线过点（0，4），则第一条抛物线的函数关系式是
（二）1.如图代13-3-1所示二次函数的图象，则有（ ）
图代13-3-1 图代13-3-2
A.a+b+c?0 B.a+b+c=0 C.a+b+c?0 D.a+b+c的符号不定
2.如图1-3-2是抛物线的图象，则下列完全符合条件的是（ ）
A.a?0，b?0，c?0，b2?4ac B.a?0，b?0，c?0，b2?4ac
C.a?0，b?0，c?0，b2?4ac D.a?0，b?0，c?0，b2?4ac
3．已知抛物线的对称轴为x=1，与x轴、y轴的三个交点构成的三角形的面积为6，且与y轴的交点到原点的距离为3，则此二次函数的解析式为（ ）
A.或
B.或
C.或
D.或
学法指要
例 在直角坐标系中，二次函数的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，其中点A在点B的左边，若∠ACB=90°，.
（1） 求点C的坐标及这个二次函数的解析式；
（2） 试设计两种方案，作一条与y轴不生命，与△ABC的两边相交的直线，使截得的
三角形与△ABC相似，并且面积是△AOC面积的四分之一.
【思考】 （第一问）1.坐标轴上点的坐标有何特点？2.如何求抛物线与y轴的交
