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数学试题

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED

时间:2015-05-02 来源:无忧教育网 编辑:森林狼 点击:次

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED

如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°， ， 。求CD的长和四边形ABCD的面积。
答案
解：过D作DFAC于F如图，
∵，
∴、均为等腰直角三角形
∵DE=，
∴EF=DF=1，
∴CD=2DF=2, CF=，
又∵BE=2，
∴AB=AE=2，
S四ABCD=S△ABC+S△ACD
=AC(AB+DF)
=×(3+)×3
=

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