2013年济南市中考数学模拟试题(3)
（1）若△ABD的面积为4，求点B的坐标；
（2）求证：DC∥AB；（3）当AD＝BC时，求直线AB的函数解析式。
2013年济南市中考数学模拟试题参考答案
一、选择题：
1. D 2. D 3. C 4. A 5. C 6. A 7. B 8. D 9. B 10. D 11. D 12. B
二、填空题：
13. 2（x＋3）（x－3） 14. m＜5 15. 0.3 16. ①② 17.
三、解答题：
18．（1）解：原式 ，当 时，原式 ．
（2）解：去分母，得 ．
去括号，得 ．
移项合并，得
系数化为1，得 ．
经检验 是原方程的根．
原方程的根为 ．
19．（1）∵ BC AC，∴
在直角△ABC中，∵ tan ，∴ BC=AC tan =12 tan300=12 =4
（2）△AC E是等腰三角形
证明：∵AD∥BC，∴DE∥BC .
∵DE＝BC，∴四边形BCED是平行四边形，∴BD＝EC
又∵梯形ABCD是等腰梯形，∴AC＝BD，∴AC＝EC，∴△ACE是等腰三角形.
20．（1）解：①×3得：18x－9y=-9
③－②得： 13x=26
x=2
把x=2代入①得：12－3y=-3
y=5
x=2
∴原方程组的解为：
y= 5
（2）解：（1）C（0，5）
（2）设二次函数的解析式为y＝ax2+bx+5，则
解得 ， 所以二次函数的解析式为 。
y最大＝ ＝
21．解：（1）120人
（2）平均数为4.5小时，众数为4小时。
（3） ，2000×0.715=1430（人）
估计该社区2000名居民双休日学习时间不少于4小时的人数为1430人。
22．（1）由题意，去 超市购买 副球拍和 个乒乓球的费用为 元，去 超市买 副球拍和 个乒乓球的费用为 元，
由 ，解得 ；
由 ，解得 ；
由 ，解得 ．
当 时，去 超市买更合算；当 时，去 两家超市购买都一样；当 时，去 超市购买更合算．
（2）当 时，购买 副球拍应配 个乒乓球．
若只在 超市购买，则费用为 （元）；
若只在 超市购买，则费用为 （元）；
若在 超市购买 副球拍，然后再在 超市购买不足的乒乓球，
则费用为 （元）．显然， ．
