2013年济南市中考数学模拟试题(4)
最省钱的购买方案为：在 超市购买 副球拍同时获得送的 个乒乓球，然后在 超市按九折购 买 个乒乓球．
23．解：（1）△AEF≌△ BF, （△ACF与△ CF, △ECF与△BCF.）
证明：∵△ABC≌△ E C, ∴∠A＝∠ ，AC＝ C , BC=EC, ∴AE＝ B
又∵∠AFE＝∠ FB，∴△AEF≌△ BF
（2）在Rt△ 中， ，所以 ，所以E′( ,6)
（3）E′ D′ 与⊙C相切。
因为E′ C=BC，且∠ABC=60°,所以△ 为等边三角形，所以∠E′CB=60°，
所以∠E′CF=30°,又因为∠C E′F=60°，所以∠CFE′ = 90°，所以E′ D′ 与⊙C相切
24．（1）解：∵函数 （x＞0，m是常数）图像经过A（1，4），∴m＝4
设BD、AC交于点E，据题意可得B（a， ），D（0， ），E（1， ）.
∵a＞1，DB＝a，AE＝4－ ，由△ABD的面积为4，即
得a＝3，∴点B的坐标为（3， ）
（2）证明：据题意，点C的坐标为（1，0），DE＝1，
∵a＞1，易得EC＝ ，BE＝a－1. ∴ ，
∴ ，∴DC∥AB
（3）解：∵DC∥AB，∴当AD＝BC时，有两种情况：
①当AD∥BC时，四边形ADCB是平行 四边形，由（2）得， ，
∴a－1＝1，得a＝2，∴点 B的坐标为（2，2）。
设直线AB的函数解析式为为y=kx＋b，则 解得
∴直线AB的函数解析式是y=－2x＋6。
②当AD与BC所在直线不平行时，四边形ADCB是等腰梯形，则BD＝AC，
∴a＝4，∴点B的坐标是（4，1）
设直线AB的函数解析式为y=kx＋b，则 解得
∴直线AB的函数解析式是y=－x＋5.
综上所述，所求直线AB的函数解析式是y =－2x＋6或y=－x＋5.
