2013中考数学模拟试题二(2)
15．一元二次方程(2x－1)2＝(3－x)2的解是_____________．
16．小明随机地在如图所示的正三角形及其内部区域投针，则针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为
___________.
17．下图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积为____________ ．（结果保留 ）
三、解答题：本大题共7个小题.共57分.
18．（本小题满分7分） （2）给出三个多项式：
（1）计算： 选择其中两个进行加法运算，把结果因式分解。
19．（本小题满分7分）如图， 是⊙O的切线， 为切点， 是⊙O的弦，过 作 于点 ．若 ， ， ．求：（1）⊙O的半径；（2） 的值；（3）弦 的长（结果保留两个 有效数字）．
20．（8分）某班同学分三组，对七年级400名同学最喜欢喝的饮料情况、八年级300名同学零花钱的最主要用途情况、九年级300名同学完成家庭作业时间情况进行了全面调查，并分别用扇形图、频数分布直方图、表格来描述整理得到的数据．
七年级同学最喜欢喝的饮料种类情况统计图 八年级同学零花钱最主要用途情况统计图
九年级同学完成家庭作业时间情况统计表
时间 1小时左右 1.5小时左右 2小时左右 2.5小时左右
人数 50 80 120 50
根据以上信息，请回答下列问题：（1）七年级400名同学中最喜欢喝“冰红茶”的人数是多少？
（2）补全八年级300名同学中零花钱的最主要用途情况频数分布直方图；
（3）九年级300名同学中完 成家庭作业的平均时间大约是多少小时（结果保留一位小数）？
21．（9分） 如图，等腰梯形 中， ， 、 分别是 、 的中点， 、 分别是 、 的中点．（1）求证：四边形 是菱形；（2）若四边形 是正方形，请探索等腰梯形 的高和底边 的数量关系，并证明你的结论．
22．（9分）某工厂根据市场需求，计划生产A、B两种型号挖掘机共100台，该厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，所生产两型号挖掘机可全部售出，两型号挖掘机生产成本和售价如下表：
型号 A B
