函数及其表示教案
1.2.2 函数的表示法（1）
从容说课
学习函数的表示，不仅是研究函数本身和应用函数解决实际问题所必须涉及的问题，而且是加深理解函数概念的过程.同时，基于高中阶段所接触的许多函数均可用几种不同的方式表示，因而使得学习函数的表示也是向学生渗透数形结合方法的重要过程.
初中已经接触过函数的三种表示法：解析法、列表法和图象法.高中阶段是让学生在了解三种表示法各自优点的基础上，重点在于使学生面对实际情境时，会根据不同的需要选择恰当的方法（图象法、列表法、解析法）表示函数.根据实际问题中的条件列出函数解析式的训练，是建立函数模型研究实际问题的关键步骤，这种应用意识的培养和应用能力的提高应不断贯穿于以后的教学过程中.本课还介绍了分段函数，在实际问题中，有很多函数是用分段函数来表示的，所以探讨分段函数是很有必要的，在教学中结合教材内容向学生渗透分类思想方法，对培养学生全面分析问题、解决问题的能力是很有帮助的.应该说这是知识螺旋化的一种体现，教学时要让学生体会到函数三种表示法具有内在的联系，它们在一定条件下是可以相互转化的.对函数的解析式和图象表示应重点研究.
三维目标
一、知识与技能
1.能熟练掌握函数的三种不同表示.
2.了解函数不同表示法的优缺点.
3.了解分段函数及其表示.
4.会求某些函数的解析式.
二、过程与方法
1.自主学习，了解函数表示形式的多样性和转化方法.
2.探究与活动，明白何时的函数用何种方法表示适宜.
3.增强动态意识、通过观察、对比、分析，发展辩证思维能力.
三、情感态度与价值观
培养学生重要数学思想方法——数形结合与分类讨论思想方法，激发学生学习的热情.
教学重点
函数的三种不同表示的相互间转化.
教学难点
函数的解析式的表示，理解和表示分段函数.
教具准备
多媒体课件、投影仪、打印好的材料.
教学过程
一、创设情景，引入新课
师：在前面的课中，我们已经初步研究函数的概念和表示方法.今天我们再专门研究函数的表示方法.
（板书：函数的表示方法）
师：请考察下面三个函数：
投影胶片1（或多媒体制作镜头1）：估计人口数量变化趋势是我们制定一系列相关政策的依据.从人口统计年鉴中可以查得我国从1949年至1999年人口数据资料如表所示，你能根据这个表说出我国人口的变化情况吗？
1949～1999年我国人口数据表
