七年级数学单元教案(3)
剪开后的纸条保持连结，画出的图案应与折叠线稍远一些.
Ⅲ.随堂练习
(一)如图(1)，将一张正六边形纸沿虚线对折折3次，得到一个多层的60°角形纸，用剪刀在折叠好的纸上随意剪出一条线，如图(2).
(1)猜一猜，将纸打开后，你会得到怎样的图形?
(2)这个图形有几条对称轴?
(3)如果想得到一个含有5条对称轴的图形，你应取什么形状的纸?应如何折叠?
答案：(1)轴对称图形.
(2)这个图形至少有3条对称轴.
(3)取一个正十边形的纸，沿它通过中心的五条对角线折叠五次，得到一个多层的36°角形纸，用剪刀在叠好的纸上任意剪出一条线，打开即可得到一个至少含有5条对称轴的轴对称图形.
(二)回顾本节课内容，然后小结.
Ⅳ.课时小结
本节课我们主要学习了如何通过轴对称变换来作出一个图形的轴对称图形，并且利用轴对称变换来设计一些美丽的图案.在利用轴对称变换设计图案时，要注意运用对称轴位置和方向的变化，使我们设计出更新疑独特的美丽图案.
Ⅴ.动手并思考
(一)如下图所示，取一张薄的正方形纸，沿对角线对折后，得到一个等腰直角三角形，再沿斜边上的高线对折，将得到的角形沿黑色线剪开，去掉含90°角的部分，拆开折叠的纸，并将其铺平.
(1)你会得怎样的图案?先猜一猜，再做一做.
(2)你能说明为什么会得到这样的图案吗?应用学过的轴对称的知识试一试.
(3)如果将正方形纸按上面方式折3次，然后再沿圆弧剪开，去掉较小部分，展开后结果又会怎样?为什么?
(4)当纸对折2次后，剪出的图案至少有几条对称轴?3次呢?
答案：(1)得到一个有2条对称轴的图形.
(2)按照上面的做法，实际上相当于折出了正方形的2条对称轴;因此(1)中的图案一定有2条对称轴.
(3)按题中的方式将正方形对折3次，相当于折出了正方形的4条对称轴，因此得到的图案一定有4条对称轴.
(4)当纸对折2次，剪出的图案至少有2条对称轴;当纸对折3次，剪出的图案至少有4条对称轴.
(二)自己设计并制作一个花边.
课后作业：<<课堂感悟与探究>>
Ⅵ.活动与探究
如果想剪出如下图所示的“小人”以及“十字”，你想怎样剪?设法使剪的次数尽可能少.
过程：学生通过观察、分析设计自己的操作方法，教师提示学生利用轴对称变换的应用.
结果：“小人”可以先折叠一次，剪出它的一半即可得到整个图.
“十字”可以折叠两次，剪出它的四分之一即可.
