初二数学三角形教案
《全等三角形》复习教案
一、命题与定理
1、定义：一般地，能明确指出概念含义或特征的句子，称为定义。例如：
（1） 有一个角是直角的三角形，叫做直角三角形．
（2） 有六条边的多边形，叫做六边形．
2、判断一件事情的语句叫做命题．正确的命题称为真命题，错误的命题称为假命题。如：
（1）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；（真命题）
（2）三角形的内角和是180°；（真命题）
（3）同位角相等；（假命题）
（4）平行四边形的对角线相等；（假命题）
（5）菱形的对角线相互垂直（真命题）
3、把一个命题改写成“如果……那么……”的形式．其中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．
4、从公理或其他真命题出发，用逻辑推理的方法判断是正确的命题，并且可以进一步作为判断其他命题真假的依据，这样的真命题叫做定理．
二、全等三角形
1、全等三角形的概念及其性质
1）全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形 。
2）.全等三角形性质：
（1） 对应边相等 （2）对应角相等（3）周长相等 （4）面积相等
例1.已知如图（1）， ≌ ,其中的对应边:____与____,____与____,____与____,
对应角:______与_______,______与_______,______与_______.
例2.如图（2），若 ≌ .指出这两个全等三角形的对应边；
若 ≌ ,指出这两个三角形的对应角。
（图1） （图2） （ 图3）
例3．如图（3）, ≌ ，BC的延长线交DA于F，交DE于G, , ,求 、 的度数.
2.全等三角形的判定方法
1）、两边和夹角对应相等的两个三角形全等（ SAS ）
例1．已知：如图，在 中，BE、CF分别是AC、AB两条边上的高，在BE上截取BD=AC,在CF的延长线上截取CG=AB，连接AD、AG。
求证：AG=AD.
例2.如图,AD与BC相交于O,OC=OD,OA=OB,求证：
例3.如图，在 中,AB=AC, ,点D为BC上任一点，DF AB于F，DE AC于E，M是BC中点，试判断 是什么形状的三角形，并证明你的结论.
例4.如图，在梯形ABCD中，AD//BC，AB=CD，延长CB至E，使EB=AD，连接AE。
求证：AE=AC。
例5.如图，C为AB上一点， 、 是等边三角形.直线AN、MC交于点E，直线BM、CN交于点F .
(1) 求证：AN=BM。
(2) 求证： 是等边三角形
(3) 将 ACM绕点C逆时针方向旋转90 ,其他条件不变，在右图中补出符合要求的图形
并判断(1)、（2）两小题结论是否仍然成立(不要求证明)
