论直觉思维及其特点(2)
说明，万有引力定律的发现并不是由于偶然看见树上一个苹果落地，灵机一动得来。而是由于他早就研究了开普勒的天体运行规律和伽利略的物体落体定律，长期地思考这个问题，一旦看到苹果落地的现象，才能悟出万有引力的道理。还是华罗庚说得好:“科学的灵感，决不是坐待可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独立思考的人，给那些具有锲而不舍的精神的人，而不会给懒汉。”
想象是人们在原有感性形象的基础上，经过新的配合而创造出新形象的思维活动，或引起的联想、猜想。它是直觉的深化与外延，人们凭着想象来猜测研究对象的性质及其未来。爱因斯坦非常重视想象力，他说:“想象力比知识更重要”，“想象力是科学研究中的实在因素。”列宁曾深刻指出:“幻想是极可贵的品质”，“有人认为，只有诗人才需要幻想，这是没有理由的，这是愚蠢的偏见!甚至在数学上也是需要幻想的，甚至没有它就不能发明微积分。”人们在探索数学未知领域时，常常凭借想象先在头脑中塑造出未知对象的各种图景和模型，在主观认识和客观对象之间架起一座由此达彼的桥梁，然后再进行严格的理论论证和实践检验，从而获得重大突破。在数学史上也不乏其例，俄国数学家罗巴切夫斯基创立非欧几何，就是高度科学想象力的产物。非欧几何的命题远离经验，令人难以信，如“三角形内角和小于二直角”，“不存在相似三角形”，等等。与罗巴切夫斯基同时代的德国数学家须外卡尔特和塔乌里努斯两人，在平行线理论研究中曾推演出一些奇异命题，并且猜测到这些命题可能属于一种新几何，甚至把它命名为“星际几何”。然而，他们不能对这种几何的广阔前景和现实应用作出合理的预想，在无人支持的困境下，最终放弃了对“星际几何”的研究。他们的脚已踏进了非欧几何的大门，又退了出来，其中一个重要原因，就是他们缺乏丰富的科学想象力。年轻的喀山大学教授罗巴切夫斯基之所以比同时代人站得高看得远，对新几何的前途充满信心，是与他具有高度的科学想象力分不开的。他以猜想的形式提出欧氏几何第五公设的不可证性，并断言非欧几何是“巨大尺度形式的几何”，适合于大宇宙空问范围，他还明确指出空间的几何性质依核于物质的运动。现代天文观测发现，星光掠过太阳表面时发生偏转，行星绕日轨道在其近日点发生进动。这深刻表明，大质量空间的几何结构是变形的，空间的几何性质与力的作用有关，宇宙空间几何确实是非欧式的。科学想象，作为科学与想象、可能与现实、抽象与形象的有机结合，使罗巴切夫斯基在非欧几何的研究中思接千载。视通万里，激发出许多跨越时代的珍贵思想，成为探求字宙几何奥秘的设计师。
