如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5
如图，AB是⊙O的直径，C、P是弧AB上两点，AB＝13，AC＝5
(1) 如图(1)，若点P是弧AB的中点，求PA的长
(2) 如图(2)，若点P是弧BC的中点，求PA得长
解：（1）如图（1）所示，连接PB，
∵AB是⊙O的直径且P是
的中点，
∴∠PAB=∠PBA=45°，∠APB=90°，
又∵在等腰三角形△ABC中有AB=13，
∴PA=
．
（2）如图（2）所示：连接BC．OP相交于M点，作PN⊥AB于点N，
∵P点为弧BC的中点，
∴OP⊥BC，∠OMB=90°，
又因为AB为直径
∴∠ACB=90°，
∴∠ACB=∠OMB，
∴OP∥AC，
∴∠CAB=∠POB，
又因为∠ACB=∠ONP=90°，
∴△ACB∽△0NP
∴
，
又∵AB=13 AC=5 OP=
，
代入得 ON=
，
∴AN=OA+ON=9
∴在RT△OPN中，有NP2=0P2﹣ON2=36
在RT△ANP中 有PA=
∴PA=3
．
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