圆的一般方程教案(2)
根据这一定理，(x2＋y2－x0x－y0y)＋λ(x2＋y2－r2)=0．表示过两圆交点的曲线，为了消去x2，y2项，我们取λ=－1，得曲线方程，x0x＋y0y=r2，实际上是直线x0x＋y0y=r2．就是说，直线x0x＋y0y=r2过两圆的交点．
通过这个题，我们有下面一般的结论：
如果圆C1：x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1=0，和圆C2：x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2=0相交．
(1)当λ≠－1时，方程(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)=0表示过圆C1与C2交点的圆．
(2)当λ=－1时，方程(D1－D2)x＋(E1－E2)y＋(F1－F2)=0表示过圆C1和C2交点的直线．
这点的证明留给同学们课后去思考，而这个结论同学们今后在解题中将会得到应用．应当注意的是：
方程(x2＋y2＋D1x＋E1y＋F1)＋λ(x2＋y2＋D2x＋E2y＋F2)=0中由于λ取值的不同，得到不同的圆，这无数个圆形成一个集合，这个集合我们把它叫做一个圆系．这个圆系就是经过两圆交点的所有圆的集合．
